2025年春初中数学七年级下册冀教版上课课件 7.5 平行线的性质 课时1.pptx

第七章相交线与平行线七下数学JJ7.5平行线的性质课时1

经历探索平行线性质定理的过程,理解并掌握平行线的性质定理,体会转化思想.

复习 根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么∥（）.②如果∠1＝∠B，那么∥（）.③如果∠2＋∠B＝180°，那么∥（）.ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行

问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

? 知识点平行线的性质定理

可以发现，改变截线c的位置过程中：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，当a∥b，同位角总是相等的. 知识点平行线的性质定理

一般地，平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等.abc21符号语言：性质1：∵a//b，∴∠1=∠2. 知识点平行线的性质定理

例1 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD等于()A.80°B.75°C.70°D.65°分析：根据平行线的性质1求角度，要先找己知度数的角的同位角，再找这个同位角与要求角的关系，继而求出结果.本题的隐含条件是平角等于180°. 知识点平行线的性质定理

例1 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD等于()A.80°B.75°C.70°D.65°B解析：∵EF//AC，∴∠EFB=∠C=60°(两直线平行，同位角相等).∵DF//AB，∴∠DFC=∠B=45°(两直线平行，同位角相等).∴∠EFD=180°-∠EFB-∠DFC=180°-60°-45°=75°. 知识点平行线的性质定理

ABCDEF213命题1如图，直线AB∥CD,AB，CD被直线EF所截，则∠1=∠2.理由：∵AB∥CD(),∴∠1=∠3().∵∠2=∠3(),∴∠1=∠2().已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换 知识点平行线的性质定理

这样就得到了平行线的另一个性质：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等.符号语言：性质2：∵a//b，∴∠1=∠3. 知识点平行线的性质定理

例2 如图，已知AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，求∠BDE的度数.分析：利用平行线的性质求角度，常通过寻找“中间角”作为“桥梁”，“中间角”和己知角与要求的角之间是同位角、内错角、补角、对顶角等关系. 知识点平行线的性质定理

例2 如图，已知AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，求∠BDE的度数.解：∵AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，∴∠ADB=∠B=40°，∠ADE=∠DEC=70°(两直线平行，内错角相等)，∴∠BDE=∠ADE-∠ADB=70°-40°=30°. 知识点平行线的性质定理

ABCDEF4132命题2如图，直线AB∥CD,AB，CD被直线EF所截，则∠1+∠2=180°.理由：∵AB∥CD（），∴∠1=∠3().∵∠3+∠2=180°（），∴∠1+∠2=180°（）.已知两直线平行，同位角相等平角的定义等量代换 知识点