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第70讲-晶胞密度计算模型

1.(2023河北）锆Zr是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA

A．该氧化物的化学式为ZrO2

B．该氧化物的密度为123×

C．Zr原子之间的最短距离为2

D．若坐标取向不变，将p点Zr原子平移至原点，则q点Zr原子位于晶胞xy面的面心

2．（2023辽宁14）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是

A．图1晶体密度为72.5NA×a

B．图1中O原子的配位数为6

C．图2表示的化学式为LiMg

D．Mg2+取代产生的空位有利于Li

3．（2023山东16节选）

一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞结构如图所示(晶胞参数a=b≠c,α=β=γ=90°)，其中Cu化合价为+2。上述反应的化学方程式为

4．（2023全国甲35）

气态AlCl3通常以二聚体Al2Cl6的形式存在，其空间结构如图3a所示，二聚体中Al的轨道杂化类型为。AlF3的熔点为1090℃，远高于AlCl3的192℃，由此可以判断铝氟之间的化学键为键。AlF3结构属立方晶系，晶胞如图3b所示，F-的配位数为。若晶胞参数为a

5．（2024北京卷15节选）白锡和灰锡是单质的常见同素异形体。二者晶胞如图：白锡具有体心四方结构；灰锡具有立方金刚石结构。

①锡中每个原子周围与它最近且距离相等的原子有_________个。

②若白锡和灰锡的晶胞体积分别为和，则白锡和灰锡晶体的密度之比是_________。

6.已知：A、B、C、D四种元素，原子序数依次增大。A是短周期元素中金属性最强的元素，B元素3p能级半充满；C是所在周期电负性最大的元素；D是第四周期未成对电子最多的元素。试回答下列有关问题：

由A、C两元素形成的化合物组成的晶体中，阴、阳离子都具有球型对称结构，它们都可以看做刚性圆球，并彼此“相切”。如下图所示为A、C形成化合物的晶胞结构图以及晶胞的剖面图：

晶胞中距离一个A+最近的C?有______个，这些C?围成的图形是________；若晶体密度为ρg·cm?3，阿伏加德罗常数的值用NA表示，则A+的离子半径为_______cm(用含NA与ρ的式子表达)。

7.Fe能形成多种氧化物，其中FeO晶胞结构为NaCl型。晶体中实际上存在空位、错位、杂质原子等缺陷，晶体缺陷对晶体的性质会产生重大影响。由于晶体缺陷，在晶体中Fe和O的个数比发生了变化，变为FexO（x＜1），若测得某FexO晶体密度为5.71g?cm﹣3，晶胞边长为4.28×10﹣10m，则FexO中x=____。（用代数式表示，不要求算出具体结果）。

8.Q元素和硫(S)元素能够形成化合物B。B晶体的晶胞为正方体(如图)，若晶胞棱长为540.0pm，则晶胞密度为_________________g·cm?3(列式并计算)。

9.自然界中的SiO2，硬度较大，主要原因是___。下图为SiO2晶胞中Si原子沿z轴方向在xy平面的投影图（即俯视投影图），其中O原子略去，Si原子旁标注的数字表示每个Si原子位于z轴的高度，则SiA与SiB的距离是_____。

10.碳化硅的晶体类型类似金刚石，晶胞结构如图所示。已知：碳化硅的晶体密度为ag/cm3，NA代表阿伏伽德罗常数的数值。该晶胞边长为__________pm。

11.钴蓝晶体结构如下图，该立方晶胞由4个I型和4个Ⅱ型小立方体构成，其化学式为___，晶体中Al3+占据O2－形成的__(填“四面体空隙”或“八面体空隙”)。NA为阿伏加德罗常数的值，钴蓝晶体的密度为____g·cm－3(列计算式)。

12.黄铜矿(CuFeS2)是炼铜的主要矿物，在野外很容易被误会为黄金，因此被称为愚人金。CuFeS2的晶胞结构如图所示。已知：晶胞参数a=0.524nm，c=1.032nm。则CuFeS2的晶胞中每个Cu原子与__个S原子相连，晶体密度ρ=__________g·cm-3（列出计算表达式）。

13.FeS2晶体的晶胞如图(c)所示。晶胞边长为anm，FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于Seq\o\al(2－,2)所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm。

14.金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为________：六棱柱底边边长为acm，高为ccm，阿伏加德罗常数的值为NA，Zn的密度为_______