2004年广东高考数学试卷真题及答案 .docVIP

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2004年广东高考数学真题及答案

满分

50分

第I卷

参考公式：

三角函数的积化和差公式 函数求导公式

sin?cos?=EQ\F(1,2)[sin(?+?)+sin(?－?)] (u±v)’=u’±v’

cos?sin?=EQ\F(1,2)[sin(?+?)－sin(?－?)] (uv)’=u’v+uv’

cos?cos?=EQ\F(1,2)[cos(?+?)+cos(?－?)] (EQ\F(u,v))’=EQ\F(u’v－uv’,v2)（v≠0）

sin?sin?=－EQ\F(1,2)[cos(?+?)－cos(?－?)] f’(?(x))=f’(u)?’(x)，其中u=?(x)

锥体体积公式 球的体积公式

V锥体=EQ\F(1,3)Sh V球体=EQ\F(4,3)?R

其中S表示底面积，h表示高 其中R表示球的半径

一.选择题（共

2小题，每题5分，计60分）

（

）已知平面向量=（

，

），=（x，–

），且⊥，则x=

（A）–

（B）–

（C）

（D）

（2）已知A＝{x||2x＋

|＞

}，B＝{x|x2＋x≤6}，则A∩B＝

（A）（B）

（C）（D）

（

）设函数在x=2处连续，则a=

（A）－（B）－（C）（D）

（4）的值为

（A）–

（B）0（C）（D）

（5）函数f（x）＝－是

（A）周期为的偶函数（B）周期为的奇函数

（C）周期为2的偶函数（D）周期为2的奇函数

（6）一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是

（A）0.

5

6（B）0.

808（C）0.56

2（D）0.9728

（7）在棱长为

的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是

（A）（B）（C）（D）

（8）若双曲线2x2－y2＝k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=

（A）6（B）8（C）

（D）4

（9）当0＜x＜时，函数f（x）＝的最小值是

（A）4（B）（C）2（D）

（

0）变量x、y满足下列条件：，则使z=

x+2y的值最小的（x，y）是

（A）（4.5，

）（B）（

，6）（C）（9，2）（D）（6，4）

（

）若，则

（A）＞＞（B）＞＞

（C）＞＞（D）＞＞yxO

y

x

O

（

2）如右下图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x–y+

=0的交点在

（A）第四象限

（B）第三象限

（C）第二象限

（D）第一象限

二.填空题（共4小题，每题4分，计

6分）

（

）某班委会由4名男生与

名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有

名女生当选的概率是（用分数作答）

（

4）已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数，则z=.B

B

A

P

B’

A’

图1

B

A

P

B’

A’

C

C’

图2

（

5）由图（

）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：＝.

（

6）函数（x＞0）的反函数＝.

三.解答题（共6小题，74分）

（

7）（

2分）已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sin