平面向量的应用小结（第一课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

本章综合：平面向量的应用小结（第一课时）高中数学人教A版必修第二册第六章

环节一单元回顾向量的概念向量的加法向量的减法向量的数乘向量的数量积力速度位移有向线段位移的合成力的合成三角形平行四边形平行、共线相似三角形长度夹角垂直功平面向量基本定理力的分解物理背景运算对象几何意义坐标表示物理问题几何问题解三角形向量的运算向量的应用投影向量第六章平面向量及其应用线性运算

向量的概念向量的加法向量的减法向量的数乘向量的数量积力速度位移有向线段位移的合成力的合成三角形平行四边形平行、共线相似三角形长度夹角垂直功平面向量基本定理力的分解物理背景运算对象几何意义坐标表示向量的运算投影向量线性运算环节一单元回顾第六章平面向量及其应用

例1(多选)下列命题中，正确的是().A．若与都是单位向量，则＝B．直角坐标平面上的轴，轴都是向量C．若用有向线段表示的向量与不相等，则点与不重合D．海拔、温度、角度都不是向量

第六章平面向量及其应用环节二典例分析

问题2：利用平面向量基本定理，我们选择什么向量作为基底？例2如图所示，在中，，是上的一点，若，则实数的值为__________.问题1：是上的一点，如何用向量表示？第六章平面向量及其应用环节二典例分析

问题3：你知道向量共线定理的推论？若(，为常数)，则，，三点共线的充要条件是.第六章平面向量及其应用环节二典例分析例2如图所示，在中，，是上的一点，若，则实数的值为__________.

练习如图所示，在中，点是的重心,过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，求的值.第六章平面向量及其应用环节三课堂练习

问题4：是否可以坐标运算？如何建立直角坐标系？相关点的坐标如何表示呢？建立平面直角坐标系，把向量用坐标表示出来，向量问题转化为坐标运算.例3给定两个长度为1的平面向量,,它们的夹角为.如图所示，点在以为圆心，以1为半径的圆弧上变动.若，其中,,则的最大值是_______.第六章平面向量及其应用环节四典例分析

向量的数量积运算问题5：你知道向量的运算中，什么运算结果是实数呢？例3给定两个长度为1的平面向量,,它们的夹角为.如图所示，点在以为圆心，以1为半径的圆弧上变动.若，其中,,则的最大值是_______.第六章平面向量及其应用环节四典例分析向量的模运算

变式给定两个长度为1的平面向量,,它们的夹角为.如图所示，点在以为圆心，以1为半径的圆弧上变动.若，其中,,则的最大值是____.第六章平面向量及其应用环节五变式探究

你收获了什么？研究思路数学思想方法知识与技能第六章平面向量及其应用环节六课堂小结几何代数向量概念运算关系应用

基础巩固：复习参考题6第4题、第6题、第9题.素养提升：复习参考题6第13题、第14题.拓广探索：尝试用其他不同的方法解决例3.第六章平面向