6.3.2两条直线相交（分层作业）（解析版）.docx

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6.3.2两条直线相交

分层作业

基础巩固

基础巩固

1．直线与直线的交点坐标为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】通过联立方程组求得正确答案.

【详解】由解得，

所以交点为.

故选：B

2．直线：与：的交点坐标是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】联立两直线方程，求出交点坐标.

【详解】联立方程组解得，

故与的交点坐标为.

故选：A

3．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】集合里的元素分别是直线和上的点，则表示的是，两条直线的交点.

【详解】联立，解得，可得交点故.

故选：．

4．直线与直线的交点坐标为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】直接解方程求出两直线交点坐标即可.

【详解】由解得，则直线与直线的交点坐标为.

故选：A.

5．过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是．

【答案】

【分析】先求出直线x＋2y－1＝0的斜率，再求所求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程.

【详解】由题得直线x＋2y－1＝0的斜率为，所以所求直线的斜率为2，

所以所求的直线的方程为y-3=2(x-1)即2x-y+1=0.

故答案为

6．直线和直线的位置关系是.

【答案】相交

【分析】首先求出两条直线的斜率，得到且，所以两条直线相交但不垂直.

【详解】直线的斜率，直线的斜率为，

则,且，所以两条直线相交但不垂直.

故答案为：相交

能力进阶

能力进阶

1．下直线与的交点坐标为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】联立方程组可解得答案.

【详解】联立方程组，解得，

所以两直线的交点坐标为.

故选：B.

2．直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由两直线垂直可得，联立解方程组可得交点坐标.

【详解】易知直线的斜率为，

由两直线垂直条件得直线的斜率，解得；

联立，解得；

即交点为

故选：C.

3．过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(????)

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】联立两条直线的方程求出交点坐标，再根据直线方程的点斜式即可求解．

【详解】由解得，故两直线交点为(－1，2)，

故直线方程是：，即．

故选：A．

4．直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】联立已知两条直线方程求出交点，再根据两直线平行则斜率相同求出斜率即可.

【详解】由得两直线交点为(－1，0)，直线l斜率与相同，为，

则直线l方程为y－0＝(x＋1)，即x－2y＋1＝0.

故选：B.

5．已知直线和，则直线和的交点为.

【答案】

【分析】

通过联立方程组的方法来求得两直线的交点坐标.

【详解】联立，解得.

直线和的交点为.

故答案为：

6．三条直线与相交于一点，则的值为.

【答案】3

【分析】联立直线方程求交点坐标，再将点坐标代入含参直线方程求参数.

【详解】由，即三条直线交于，

代入，有.

故答案为：3

素养提升

素养提升

1．直线，直线，则与的交点坐标为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】两直线方程联立即可解得交点坐标.

【详解】由得：，即与交点坐标为.

故选：D.

2．已知三条直线交于一点，则实数=（????）

A． B．1

C． D．

【答案】C

【分析】联立不含参直线求出交点坐标，再代入含参直线方程求参数即可.

【详解】由，即两直线交点坐标为，

代入得：.

故选：C

3．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】由题意知，直线过点且与直线垂直，其方程为．直线与直线的交点为，联立方程组解得即点坐标为．

4．已知直线：与：相交于点，则（????）

A． B．1 C．2 D．－2

【答案】A

【分析】把点代入两直线方程求得，进而求得．

【详解】解：∵点在直线和上，

∴，

解得，

．

故选：A．

5．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是．

【答案】

【分析】首先求出两条直线的交点坐标，根据两条直线垂直，设出直线方程，代入交点求解即可.

【详解】，即交点为.

设垂直于直线的直线为，

代入得：，解得，

所求直线为.

故答案为：

6．已知点，，则线段AB的垂直平分线的方程是．

【答案】

【分析】先求出中点的坐标，利用两直线垂直得到所求直线的斜率，点斜式写出方程，再化为一般式．

【详解】线段AB的中点为，，故垂直平分线的斜率，

线段AB的垂直平分线的方程是，即

故答案为：