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OWA算子的推广;回顾;

;OWA算子的研究;神经网络模型、多水平决策、数据基系统、模糊系统模型、多水平融合问题、信息融合

模糊逻辑控制

模糊群决策理论

图像压缩和多属性分类

处理语言标签

用语言OWA算子处理群决策问题

;OWA算子的提出(文献1);OWA算子的性质：;量词和OWA算子

传统的二值逻辑只能表示两种量词：“thereexists”和“forall”。近似推理理论可以使我们表示自然语言中的“almostall”“many”“few”“most”等。

扎德指出：量词至少有两种形式，一种表示元素的个数，一种表示元素的比例。

量词可以表示成单位区间或实直线上的模糊集：

如果Q是一个相对的量词如“most”，则Q可以表示成单位区间上的模糊集

，表示目标中的r部分满足Q表示的概念的程度，如“forall”，

可以表示成单位区间上的模糊集;;ＢＵＭ函数的用处：

在融合n个元素和（n+1）个元素时保持一致．一般来说，均值算子，除少数极端情况下，是不满足结合律的，利用ＢＵＭ函数可以在定义n维和（n+1）维融合算子时，使用相同的ＢＵＭ函数生成权重从而达成一致性．

另一个用处是可以把重要性同变量联系起来;OWA的各种推广形式;从函数上：

输入通过一个单调增函数f进行转换，，使得OWA处理单元是非线性的。特别地，取

;;GOWA（generalizedOWAaggregationoperators）(文献7);;ChoquetIntegralAggregationOperator(CIA);GeneralizedChoquetAggregation(文献8)

;FurtherGeneralization(文献8);I-OWA和I-CIA(文献3);IOWA算子满足以下性质（文献9）：

可交换的；

有界的；

幂等的；

当导引变量不改变时，IOWA关于自变量单调增；

当二元组为，f为增函数时，IOWA就成为加权平均算子；

当二元组为，f为增函数时，IOWA就成为OWA算子。

;;HOWA（HeavyOWAOperators）(文献6);

OWA算子和模糊积分做为融合算子在融合过程中都要对被融合的值进行排序，区别在于模糊积分中的权重不是固定的，而是也与自变量的排序有关的。

二者的权重都可以由一个BUM函数产生。

在融合问题中，OWA及模糊积分的各种推广形式广泛应用于群决策及不确定性下的决策中。

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WitloldPedrycz.OWA-Basedcomputing:learningalgorithms.

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7Yager,GeneralizedOWAAggregationOperators.Fuzzyoptimizationanddecisionmaking,3,93-107,2004

8LearningWeightsintheGeneralizedO