《画正多边形》教学设计.docx

《画正多边形》教学设计

吴雅曹恒来

●学习内容分析

●学习者分析

●学习目标

①掌握循环结构的基本构成，知道用循环结构解决问题的关键是找到循环体和循环次数。②能够发现规则图形中边和角的变化规律，并用循环结构绘制规则图形。③能够合理分解复杂的组合图形，发现其构成规律，并用嵌套循环绘制规律组合图形。④形成绘制规则图形和规律组合图形的脚本模式，感受问题解决过程中的分解、模式识别和抽象等思维方法。

●教学过程

课前游戏：看图形（如图1），找规律，并在相应位置添补上对应的图形。

小结：图1的图形存在规律结构，由一组基本图形不断重复出现构成，这就是图形的简单循环。

设计意图：游戏最能吸引孩子们的注意力，在课前加上一个小游戏，将本课学习要素“图形、循环”和游戏融为一体，既能活跃课堂气氛，又能促进学生学习的积极性和参与性，进一步感受“循环”的含义。

1.绘制正多边形——认识循环结构

师：这里有一些平面几何图形，你能认识多少？（等边三角形、正方形、正多边形……）老师将它们分为了两大类，请同学们仔细观察，并思考：这两类图形有什么不同吗？你觉得老师分类的依据是什么？

小结：像正方形、长方形、平行四边形这些边和角的变化遵循一定规律的图形，通常可以称为规则图形。

活动1：思考如下问题，然后使用重复执行控件绘制正多边形。

（1）绘制如下页图2所示的等边三角形，角色在顶点处旋转的角度是内角还是外角？旋转的度数是多少？角色需要重复执行几次？尝试绘制出来。

（2）如果是正方形、正五边形、正六边形，角色每次旋转的度数分别又是多少？重复执行的次数有什么规律？请各个小组分别选择一个正多边形进行绘制。

（3）观察每个小组的脚本，总结绘制正多边形时角色旋转的角度、重复执行的次数与边数的关系，形成绘制正多边形的脚本模式。

小结：在绘制正多边形的过程中，角色重复执行移动、旋转这样一组动作，在程序设计中称之为循环结构，需要重复执行的指令称为循环体，重复的次数称为循环次数。使用重复执行控件搭建脚本的关键是要找到循环体以及循环次数。

设计意图：比较绘制多“个”不同边数正多边形的脚本，可以帮助学生建构起运用循环结构绘制同“类”规则图形的脚本模式，从而实现问题解决方案的有效迁移。

2.绘制平行四边形——再用循环结构

活动2：思考如下问题，然后尝试使用循环结构绘制如图所示的平行四边形。

（1）你能简要描述平行四边形的边和角的特征吗？

（2）绘制平行四边形，需要重复执行的动作指令有哪些？这组指令应该重复几次？

小结：平行四边形有对边相等、对角相等的特征。基于这样的图形特点，我们依然可以找出绘制时需要重复执行的一组指令（循环体）和该组指令重复的次数（循环次数）。

设计意图：通过变式问题的引领以及动画演示，帮助学生转换先前获得的知识，作为解决新问题的基础，准确找到使用循环结构绘制平行四边形的循环体和循环次数，同时为后续绘制规律组合图形打下基础。

3.绘制旋转型组合图形——认识嵌套循环

活动3：思考如下问题，尝试绘制“四叶草”。

（1）图3的图形中一共有几片叶子（等边三角形）？它们是均匀分布的吗？

（2）绘制完第一片叶子后，角色的位置和方向发生改变了吗？

（3）绘制完一片叶子后，需要旋转多少度才能绘制下一片叶子？

小结：在绘制四叶草时，可以将每片叶子看成一个整体，画完第一片叶子后，角色的位置和方向并没有发生变化，所以画完一片叶子后需要调整角色的方向。由于四片叶子均匀分布，所以角色需要旋转90（360/4）度。一共有四片葉子，需要将这组动作重复执行4次。

这种组合图形由若干个相同的基础图形按照一定规律组合而成，绘制好一个基础图形后，需要旋转一定的角度才能绘制下一个图形，可以把它们称为旋转型组合图形。

活动4：修改“四叶草”脚本绘制旋转型组合图形，形成相应的脚本模式。

（1）如果想为四叶草添加一片叶子，应该修改哪些控件和参数？

（2）如果要将“叶子”的形状改成长方形或者其他正多边形，应该修改哪些控件和参数（如下页图4）？

（3）思考刚才修改脚本的过程，尝试分析脚本的结构，解读每部分控件的意义，形成绘制旋转型组合图形的脚本模式。

（4）设计旋转型组合图形：我想选择的基础图形是????，该基础图形的边长为????。该组合图形一共有???个基础图形组合而成，绘制完第一个基础图形需要旋转???度，需要将绘制基础图形的指令重复执行???次。

小结：可以发现，在循环结构中还可以包含循环结构，称为嵌套循环。对于复杂的图形，只要能分析出基础图形及其组合规律，就可以采用嵌套循环将图形绘制出来。

设计意图：“四叶草”的构成是有规律可循的，但在学生们眼中可能看到的还只是零散的“边、角”，无形之中将问题复杂化了，而将其中的基础图形看成一个整体，将组合图形拆解成熟悉的基础图形，能达到降低解