8.1 认识不等式（3个知识点+4大题型+15道拓展培优题）（分层练习）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）.pdf

第8章一元一次不等式

8.1认识不等式3个知识点+4大题型+15道拓展培优题）

分层练习

知识点一：不等式的定义

1）不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式，例如：

等都是不等式．

2）常见的不等号有５种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”．

知识点二：不等式的基本性质

基本性质１：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．

如果，那么

如果，那么

基本性质２：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

如果，并且，那么(或)

如果，并且，那么(或)

基本性质３：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

如果，并且，那么(或)

如果，并且，那么(或)

不等式的互逆性：如果，那么；如果，那么．

不等式的传递性：如果，，那么．

易错点：①不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

②在计算的时候符号方向容易忘记改变．

知识点三：不等式的解集

不等式的解集

①概念：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式

的解集的过程叫做解不等式。

②用数轴表示不等式解集

解集x−4在数轴上表示为

解集x≥−4在数轴上表示为

解集x4在数轴上表示为

解集x≤在数轴上表示为

考查题型一不等式的定义

12024··

．八年级下全国专题练习）下列式子中，是不等式的是（）

A．019B．x-2C．2x+3y=-1D．y2

2

222-23··①-20②2y1③m=1④x⑤2x¹1

．八年级下云南文山阶段练习）在下列式子：；；；；

3

中，是不等式的有）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

322-23··x3y5

．六年级下上海嘉定期中）的倍减去的平方的差不小于，用不等式表示是：．

422-23··230±3g

．八年级下河南周口阶段练习）某品牌果汁外包装标明：净含量为，表明了这瓶果汁的净

含量x的取值范围是．

52023··

．七年级下全国专题练习）下列式子中哪些是等式？哪些是不等式？

①34；②x+y=6；③a2+1³3；④2x-1y；⑤6-3x；⑥x¹3．

考查题型二不等式的解集

122-23··

．七年级下湖