9.2 多边形的内角和与外角和（2个知识点+14大题型+15道拓展培优题）（分层练习）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）.pdf

9.22+14+15

多边形的内角和与外角和（个知识点大题型道拓展培优题）

分层练习

知识点1多边形

（1）多边形：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形公式

1.n边形的内角和公式：（n-2）×180°

2.n边形一个顶点的对角线数：n-3

n（n-3）

3.n边形的对角线总数：

2

4.n边形的外角和：360°

5.补充拓展：n边形截去一个角后得n/n-1/n-2边形

知识点2正多边形

平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

考查题型一多边形的概念与分类

1．下列说法中，正确的个数是（）

①等腰三角形是正多边形；

②等边三角形是正多边形；

③长方形是正多边形；

④正方形是正多边形．

A．1B．2C．3D．4

2ab

．个六边形、个五边形共有条边．

3．仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．

考查题型二多边形截角后的边数问题

1．如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为（）

A．五边形B．四边形或五边形C．三角形或五边形D．三角形或四边形或五边形

2．若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为．

3．已知一个多边形纸片的内角和比外角和多540°

(1)求这个多边形的边数．

(2)将此多边形裁去一个角，直接写出它的边数与外角和．

(3)若这个多边形是正多边形，通过计算说明：每个内角比相邻的外角大还是小？大或小多少度？

考查题型三多边形的周长

1．若长方形的一边长为2m，另一边长为3n，则该长方形的周长为（）

A．6m+4nB．2m+3n

C．4m+6nD．3m+2n

2abab

．如图，在边长为的大正方形中，剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成如

图所示的长方形，若记大正方形的周长为C，拼成的长方形的周长为C2，则C与C2的大小关系是．

11

33

．如图，有张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形（相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠）．

(1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？

(2)这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由．

考查题型四网格中多边形面积比较

11S，图②

．如图所示的方格（每个小方格面积为）中阴影部分为两个轴对称型的汉字，图①中汉字面积为1

中汉字的面积为S2，则S-S的值为（）

12

A．1B．2C．3D．6

21

．如图，每个小正方形的边长为，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成个正方形，那么新正方

形的边长是

3．如图，在由小正方形组成的网格中，利用平移的知识完成下列作图．

(1)过D作DE∥AB，DF∥BC且DF=BC