10.3直线与平面间的位置关系（第1课时）（教师版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

10.3直线与平面间的位置关系（第1课时）

10.3.1直线与平面平行

分层练习

题型1：直线与平面的位置关系

1aa

．直线与平面的位置关系

位置关系直线在平面内相交平行

____________

公共点个数

符号表示

图形表示

直线与平面平行的判定定理

________________________________________________

文字语言：如果一条直线和此的一条直线，那么和

____________“”

平行该定理常表述为若线线平行，则线面平行．

图形语言：如图所示．

aPbaPa

____________

符号语言：若，且，则．

直线与平面平行的性质定理：

________________________

文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过的平面和相交，那么这条直线与

____________

平行．

图形语言：如图所示．

aPaaPb

____________

符号语言：若，且，则．

10aÌaaIa=PaPa

【答案】无数个，个，个，，，，

，，平面外平面内

平行该直线此平面aËa,bÌa该直线此平面交线aÌβ,αIβ=b

【分析】略

【解析】略

题型2：判断直线与平面平行

题型2：判断直线与平面平行

2．下列三个说法：

①aαa∥α

若直线在平面外，则；

②abaαbαaα

若直线∥，直线⊄，⊂，则∥；

③abbαaα

若∥，⊂，则与内任意直线平行．

其中正确的有__．

②

【答案】

【分析】根据直线与平面之间的位置关系即可求解．

①aα①

【解析】对于，若直线在平面外，可能与平面相交，不一定平行．故不正确；

对于②，由直线与平面平行的判定定理可知②正确；

③aα③

对于，与平面内的直线可能平行，相交或异面，故错误．

故答案为：②．

3ABCD-ABCD

______

．在长方体1111所有的表面所在的平面中，与直线AB平行的平面是．

【答案】平面ABCD和平面DCCD

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