2024_2025学年高中数学第1章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质第1课时正弦函数余弦函数的周期性与奇偶性练习新人教A版必修4 .pdf

第一课时正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性

课时分层训练

II层级一III学业水平达标I

1.下列函数，最小正周期为4兀的是（）

A.y=sinxB.y=cosjr

x

C.y=sin—D.y=cos2x

解析：选Cy=sinx的最小正周期为2兀，故A项不符合题意；y=cosx的最小正周

期为2兀，故B项不符合题意；y=sin-的最小正周期为7=4兀，故C项符合题意；y=cos2x

的最小正周期为阵兀，故D项不符合题意，故选C.

2.函数y=2cos|~一口j的最小正周期为4兀，则口等于（）

1

A.2B.-

C.±2D.土；

解析：选D・.・y=2cos孑一口j=2cos（Qx—

2ji1

T—||=4丸，「・Q=±m，故选D.

.设点户是函数Hx）=singx的图象「的一个对称点，若点户到图象。的对称轴

ji

的距离的最小值是E，则产（x）的最小正周期是（）

O

JI

A.—B.jt

ji

C.2兀D.—

,T,n

解析：选A依题启、得］=«,所以最小正周期为•故选A.

4oZ

齐则（

4.定义在R上的函数y=f{x），满意广（应+2）)

A.f（x）不是周期函数

B.产（入）是周期函数，且最小正周期为2

C.Rx）是周期函数，且最小正周期为4

D.f（x）是周期函数，且4是它的一个周期

解析:选Df(x+4)=-=f①，T=4.

十Z)

x~\~S

5.若函数f{x)=sin—-—(0仁［0,2兀］)是偶函数，则0等于()

Ji2兀

A*Tb.丁

n5兀

C.丁D-—

x~\~S

解析：选C因为产(x)=sin—^是偶函数，所以广(0)=±1.

O