12.1随机现象与样本空间（教师版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

12.1随机现象与样本空间

分层练习

1

题型：随机事件

1．给出下列事件：

①函数y=logax0a1在定义域内为增函数；

②小学生和张怡宁打乒乓球，张怡宁胜利；

③9983

一所学校共有名学生，有名学生的生日相同；

④若集合ABCAÍBBÍCAÍC

、、满足，，则；

⑤在标准大气压下，河流在o时结冰；

20C

⑥从39.

1、、中任选两数相加，其和为偶数

.

其中属于随机事件的是，属于必然事件的是，属于不可能事件的是（填序号）

【答案】②③④⑥①⑤

①②③④⑤⑥.

【分析】利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义判断，可得结论

①y=logx0a1

【解析】中函数a在定义域为减函数，说法不正确，故为不可能事件；

②中可能张怡宁胜利也可能小学生胜利，故为随机事件；

③中，因为9983´36533

，所以，有可能有名学生的生日相同，也有可能没有名学生的生日相同，故为

随机事件；

④中，根据集合的包含关系，④中说法正确，故为必然事件；

⑤中的说法不正确，故为不可能事件；

⑥中任意两奇数和均为偶数，说法正确，故为必然事件.

故答案为：②③；④⑥；①⑤.

2．给出关于满足ABAB

是的真子集的非空集合、的四个命题：

①若任取xÎA，则xÎB是必然现象；②若任取xÏA，则xÎB是不可能现象；

③若任取xÎB，则xÎA是随机现象；④若任取xÏB，则xÏA是必然现象．

其中正确的命题有个．

3

【答案】

ABABBA

【分析】根据集合是集合的真子集，可知集合中的元素都在集合中，集合中存在元素不是集合

中的元素，再根据随机现象，必然现象，不可能现象的定义判断即可求解.

ABABBA

【解析】因为集合是集合的真子集，所以集合中的元素都在集合中，集合中存在元素不是集合

中的元素，作出其韦恩图如图：

①ABxÎAxÎB①

对于：集合中的任何一个元素都是集合中的元素，任取，则是必然现象，故正确；

对于②：任取xÏA，则xÎB是随机现象，故②不正确；

③ABBABA

对于：因为集合是集合的真子集，集合中存在元素不是集合中的元素，集合