精品解析：山东省潍坊市昌邑市2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

高三阶段性调研监测考试

数学试题

2024.11

注意事项：

1?答题前?考生务必在试题卷?答题卡规定的地方填写自己的准考证号?姓名.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

一?单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别求出集合，，再利用交集定义求解即可.

【详解】，

，

.

故选：C.

2.命题“所有能被整除的整数都是质数”的否定是（）

A.存在一个能被整除的整数不是质数

B.所有能被整除的整数都不是质数

C.存在一个能被整除的整数是质数

D.不能被整除的整数不是质数

【答案】A

【解析】

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【分析】全称量词命题的否定是一个存在量词命题，根据全称命题的否定方法，可得到结论

【详解】命题“所有能被整除的整数都是质数”的否定是“存在一个能被整除的数不是质数”.

故选：A.

3.已知等差数列的前项和为，若，则的公差等于（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查等差数列基本量的计算，根据等差数列的性质，列出通项以及前项和，解出数列的公

差.

【详解】根据等差数列的定义和题目条件，有：，

，

整理得，

解得.

故选：B

4.为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品浓度随时间的变化关系为

，则的最大值为（）

A.1B.2C.4D.5

【答案】D

【解析】

【分析】利用基本不等式可求的最大值.

【详解】由题设，从而，当且仅当时等号成立，

故的最大值为5.

故选：D.

5.如图，是圆上的三点，且，则（）

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A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】设，则利用数量积可求，.

【详解】设圆的半径为，

设，则，

而，故即，

又，而，

故，故，

故，

故选：A.

6.已知一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据扇形的弧长公式求出圆锥的母线长，进而求出高，再根据圆锥的体积公式求解即可.

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【详解】设圆锥的母线长为，高为，

则，解得，

所以，

所以圆锥的体积.

故选：D.

7.已知定义在上的函数满足，且，则

（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别对、赋值，结合已知条件分别求出、、的值，即可得解.

【详解】令可得，即，解得，

令，可得，则，

令，可得，则，

令，可得，可得，

因此，.

故选：C.

8.已知函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条

结论：

甲：函数的图象关于对称；

乙：函数在上单调递增；

丙：函数在区间上有3个零点；

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丁：函数的图象向左平移个单位之后与的图象关于轴对称.

若这四位同学中恰有一人的结论错误，则该同学是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【解析】

【分析】对每位同学的结论进行推敲，求出对应的的取值范围或值，再对比四个结论，可得出结果.

【详解】设函数的最小正周期为.

对于甲：因为函数的图象关于对称，则；

对于乙：因为函数在上单调递增，

则，可得，又

所以，，又因为，则；

对于丙：因为函数在区间上有个零点，则，可得，

所以，，由于，则；

对于丁：因为函数的图象向左平移个单位之后与的图象关于轴对称.

则，即，

因为，所以，满足条件，

故丙的结论错误，此时，，则，

因为，故，所以，，

且当时，，即函数在上单调递增，

乙同学的结论正确.

故选：C.

【点睛】关键点点睛：解本题的关键在于对每位同学的结论进行推敲，求出符合条件的的范围或值，进

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而判断.

二?多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.已知直线是平面外两条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A.若，则

B若，则

C.若，则

D.若，则