大题仿真卷02（必威体育精装版模拟速递）-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）（教师版）.pdf

02A+B+C

大题仿真卷（组组组）

（模式：5题满分：77分限时：70分钟）

一、解答题

12024··SanS=2a-4n+2.

．（内蒙古鄂尔多斯二模）已知n为数列n的前项和，若nn

(1)求证：数列an+4为等比数列；

213

b=b+b+L+bn

(2)令n，若12n，求满足条件的最大整数.

an+420

(1)

【答案】证明见解析

(2)5

1aSa=2a+4a+4=2(a+4).

【分析】（）利用n与n的关系式可得nn-1，即nn-1，即可得证

n-111n-1

21a+4=6×2b=´()b+b+L+b=Tn

（）由（）可得n，则n，设12nn，根据等比数列的前项和公式可

32

111113

得T=´(2-)，令´(2-)，结合nÎN*，即可求解.

n32n-132n-120

1S=2a-4n+2

【详解】（）证明：由nn可得，

当n=1时，a=2a-4+2，解得a=2，

111

当n³2时，Sn-1=2an-1-4(n-1)+2，即Sn-1=2an-1-4n+6，

则an=Sn-Sn-1=(2an-4n+2)-2an-1-4n+6

an=2an-2an-1-4，即an=2an-1+4，

a+4

即an+4=2(an-1+4)，即n=2，

a+4

n-1

又a+4=6，

1

a+462.

所以数列n是首项为，公比为的等比数列