2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.docxVIP

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时正比例函数的图象和性质说课稿（新版）沪科版

一、教学内容

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时正比例函数的图象和性质

本节课主要学习正比例函数的图象和性质。内容包括：正比例函数的定义，正比例函数的图象特征，正比例函数的性质，以及正比例函数的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握正比例函数的基本概念，理解正比例函数的图象和性质，并能够运用正比例函数解决实际问题。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养。学生将通过分析正比例函数的图象和性质，提升数学建模能力，学会将实际问题转化为数学模型；通过探究函数性质，锻炼逻辑推理和直观想象能力；通过计算和推导，提高数学运算的准确性和效率。同时，通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①正比例函数的定义：使学生理解正比例函数的概念，能够准确描述正比例函数的特点。

②正比例函数的图象特征：引导学生识别正比例函数图象的基本形状和位置，理解其与比例系数的关系。

③正比例函数的性质：帮助学生掌握正比例函数的增减性、特殊点（原点）和图象与坐标轴的交点等性质。

④应用正比例函数解决实际问题：让学生学会如何将实际情境转化为正比例函数模型，并解决相关问题。

2.教学难点

①正比例函数图象与坐标轴交点的确定：难点在于理解图象与坐标轴交点的坐标，以及如何根据比例系数确定交点位置。

②正比例函数性质的理解与应用：难点在于学生如何将正比例函数的性质应用到具体问题中，以及如何判断函数图象的变化趋势。

③正比例函数与实际问题的联系：难点在于学生如何将抽象的正比例函数与实际生活情境相结合，形成解决问题的策略。

④数学思维能力的培养：难点在于通过本节课的学习，培养学生抽象思维和逻辑推理能力，使其能够深入理解数学概念和原理。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括八年级数学上册第12章的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如正比例函数图象的示意图，以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，提供白板或黑板用于展示教学过程，确保教学环境整洁、适宜。

五、教学过程设计

用时：45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中常见的正比例关系，如速度与时间、路程与速度等。

2.提出问题：引导学生思考这些现象中变量之间的关系，激发学生对正比例函数的兴趣。

3.引入新课：提出“如何用数学语言描述这种关系？”的问题，引出正比例函数的概念。

二、讲授新课（20分钟）

1.正比例函数的定义：讲解正比例函数的定义，强调“变量之间成正比例关系”的含义。

2.正比例函数的图象特征：展示正比例函数的图象，分析图象与坐标轴的交点、斜率等特征。

3.正比例函数的性质：讲解正比例函数的增减性、特殊点（原点）和图象与坐标轴的交点等性质。

4.案例分析：通过实际案例，让学生理解正比例函数在解决问题中的应用。

三、巩固练习（10分钟）

1.基本练习：布置基础题目，让学生巩固正比例函数的定义、图象和性质。

2.提高练习：设置有一定难度的题目，如涉及多个变量之间的正比例关系，考察学生的综合应用能力。

四、师生互动环节（5分钟）

1.课堂提问：针对练习中的问题，提问学生，了解他们对知识的掌握情况。

2.学生展示：选取几位学生展示他们的解题过程，全班同学共同讨论，发现问题并解决问题。

五、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考正比例函数在实际生活中的应用，如经济、物理等领域。

2.培养学生的数学思维：鼓励学生从不同角度分析问题，提高他们的逻辑推理和抽象思维能力。

六、总结与反思（5分钟）

1.总结本节课的学习内容，强调正比例函数的定义、图象和性质。

2.引导学生反思：对本节课的学习内容进行回顾，提出自己的疑问，为下一节课的学习做好准备。

教学过程中，注重以下几点：

1.紧扣实际学情，以学生为中心，激发学生的学习兴趣。

2.创新教学方式，如分组讨论、案例分析等，提高学生的参与度。

3.充分发挥师生互动，关注学生的反馈，及时调整教学策略。

4.注重核心素养的培养，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解并记住正比例函数的定义，知道正比例函数的图象是一条通过原点的直线。

-学生能够识别正比例函数的图象特征，包括斜率和截距，以及图象与坐标轴的交点。