高考数学一轮复习讲义第1章必刷小题1集合、常用逻辑用语、不等式.pdfVIP

集合、常用逻辑用语、不等式

一、单项选择题

2

1．(2023·咸阳模拟)已知集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|2x－5x－30}，那么集合A∩B等于()

A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2,3}

C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2,3}

答案C

1

2

解析因为B＝{x|2x－5x－30}＝{x|(2x＋1)(x－3)0}＝x－x3，

{|2}

故A∩B＝{0,1,2}．

2．设集合A＝{x∈Z|(x－1)(x－5)≤0}，则集合A的子集个数为()

A．16B．32C．15D．31

答案B

解析因为集合A＝{x∈Z|(x－1)(x－5)≤0}＝{1,2,3,4,5}，

5

所以集合A的子集个数为2＝32.

1

3．(2022·百师联盟联考)命题“∀x0，cosx－x21”的否定是()

2

1

A．∀x0，cosx≤－x21

2

1

B．∀x≤0，cosx－x21

2

1

C．∃x0，cosx≤－x21

2

1

D．∃x≤0，cosx≤－x21

2

答案C

1

4．(2023·长沙模拟)已知p：1；q：xm，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是()

x

A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)

C．(－∞，0]D．(－∞，1]

答案C

1

解析由1，可得x(x－1)0，解得0x1，

x

记A＝{x|0x1}，B＝{x|xm}，

若p是q的充分条件，

则A是B的子集，所以m≤0，

所以实数m的取值范围是(－∞，0]．

1

5．关于x的一元二次不等式ax2bx10的解集为x－1x，则ab的值为()

{|3}

A．3B．2C．1D．6

答案D

1

2

解析因为关于x的一元二次不等式ax＋bx＋10的解集为x－1x，