3.2.2抛物线的简单几何性质-北师大版高中数学选修2-1课件（27张PPT）.pptVIP

3.2.2抛物线的简单几何性质;一、温故知新;M;标准方程;

1．抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()

A．2B．3

C．4 D．5

解析：点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，即4－(－1)＝5.

答案：D;答案：B;P(x,y);;;;;特点：;方程;练习：填空（顶点在原点，焦点在坐标轴上）;（二）归纳：抛物线的几何性质;x;1、已知抛物线的顶点在原点，对称

轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那

么抛物线通径长是.

2、一个正三角形的三个顶点，都在抛

物线上，其中一个顶点为坐标

原点，则这个三角形的面积为。;连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。;焦半径及焦半径公式;归纳:

(1)、抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；

(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;

(3)、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线；

(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,

⑸、抛物线的通径为2P,2p越大，抛物线的张口越大.;例1.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且过点M(2,),求它的标准方程.;;;;练习:

1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线的标准方程_________.

2.过抛物线的焦点,作倾斜角为

的直线,则被抛物线截得的弦长为_________

3.垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A、B,且|AB|=4,求直线AB的方程.;例5.正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个点在抛物线y2=2px(p0)上,求这个正三角形的边长.;五、归纳总结