3.3.2双曲线的简单几何性质-北师大版高中数学选修2-1课件（23张PPT）.pptVIP

3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）M(x,y)4、渐近线N(x,y’)Q慢慢靠近xyoab（1）（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（3）4、渐近线xyoab思考（1）双曲线的渐近线方程是？渐进线方程可由双曲线方程怎样得到？b(a,b)渐近线方程的记忆渐近线是双曲线特有的性质，两方程联系密切，把双曲线的标准方程或右边的常数1换为0，就是渐近线方程．练习：求下列双曲线的渐近线方程

(1)4x2－9y2=36,(2)25x2－4y2=100.2x±3y=05x±2y=05、离心率离心率。ca0e1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e=?(5)xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:小结或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性顶点渐近线离心率图象例1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45==ace例题讲解例2:例3:求下列双曲线的标准方程：法二：巧设方程,运用待定系数法.⑴设双曲线方程为,*例1答案*知识要点33.2.2双曲线简单的几何性质定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０2a|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)复习回顾(a0,b0)(a0,b0)oYX关于X,Y轴,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|?a,|y|≤b F1F2A1A2B2B12.椭圆的图像与性质:2、对称性一、双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)讲授新课*例1答案*知识要点3