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高清视频学案1/3

全等三角形章

第一讲：全等三角形的概念和性质

北京四中龚剑钧

知识要点：

1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形

的对应元素．

2．掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单推理和计算

课堂引入：

1.你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的小拼板拼成一幅幅美丽的图

画.那些拼板有不少是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关系？

发挥你的智慧，想想看！

2.全等形，全等三角形。

3.

基本概念梳理回顾：

1．_____的两个图形叫做全等形.

2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；

_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母

写在_____上．

3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．

4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，

∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．

同步练习：

5．如图1所示，ΔABC≌ΔDCB．

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高清视频学案2/3

（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____

（2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边_____；

（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____．

图1－2图1－3

6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，

∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．

7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没

有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形

二、选择题

8．已知：如图1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）

A．DBB．BCC．CDD．AD

9．下列命题中，真命题的个数是（）

①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等

③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等

A．4B．3C．2D．1

10．如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，

BD＝6，AD＝4，那么BC等于（）

A．B．5C．4D．无法确定

图1-4图1-5图1-6

11．如图1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等

于（）

A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC

12．如图1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，

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则∠EAC的度数为（）

A．40°B．35°C．30°D．25°

三、解答题

13．已知：如图1－7所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转

90°得到△ABD，