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四年级上册数学思维拓展题及答案

姓名：__________班级：__________得分：__________

一、行程问题

一列火车通过360米的隧道用了20秒，经过站在铁路边的行人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行60千米，8小时可以到达。实际2小时行了160千米，照这样计算，实际几小时可以到达？

甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行110米，乙每分钟行90米。如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲、乙相遇为止，狗共行了多少米？

一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？

小王步行上学，每分钟行75米，离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米。爸爸几分钟能追上小王？

甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地，去时用了6小时，返回时少用了1小时。返回时这辆汽车的速度是多少？

一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时。问：这艘轮船返回原地需要用几小时？

甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。问：两人几小时后相遇？

二、数列问题

等差数列5，11，17，23，…，65一共多少项呢？

已知等差数列2，7，12，17，…，则该等差数列的第80项是多少？

已知等差数列，1，3，5，7，…，39，求该等差数列的和。

如果一个等差数列的第3项是7，第5项是13，那么它的第7项是多少？

等差数列7，13，19，25，…，第10项是多少？

有一个等差数列首项是3，末项是93，公差是6，求这个数列的项数。

已知等差数列4，9，14，19，…，求前20项的和。

一个等差数列的第6项是18，第10项是30，求公差是多少？

三、和差积商变化规律问题

两个数相加，一个加数增加8，另一个加数减少20，和有什么变化？

两个数相加，如果一个加数增加12，要使和减少8，另一个加数应该有什么变化？

两个数相减，如果被减数增加15，减数减少10，差有什么变化？

被减数、减数、差相加得1800，差是减数的2倍。如果被减数不变，差增加30，减数应该变成多少？

两数相乘，一个乘数扩大5倍，要使积扩大20倍，另一个乘数应该怎么变化？

两数相乘，积是80。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，那么积是多少？

两个数相除，被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商如何变化？

两个数相除，商是8，余数是20。如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？

四、优化问题

妈妈用平底锅烙饼，每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟？

两人轮流报数，每次只能报1、2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是30，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应报几？

甲、乙、丙三人同时到水龙头处接水，甲接满水需要3分钟，乙接满水需要2分钟，丙接满水需要1分钟。怎样安排三人接水的顺序，才能使他们等候的总时间最少？最少是多少分钟？

一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小明和爸爸、妈妈一起玩，每人玩2局，至少要多少分钟？

有15根火柴，两人轮流取，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。小红先取走1根，你要想确保获胜，接着应取几根？

烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？

小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？

理发店同时来了三位顾客，甲理发需要15分钟，乙刮胡子需要5分钟，丙洗头需要10分钟。怎样安排他们的顺序，才能使三人等候时间的总和最少？最少时间是多少？

五、植树问题

在周长180米的圆形池塘边摆花盆，每隔9米摆一盆，一共可以摆多少盆？

每两棵树相距30米，第一棵树和第四棵树相距多少米？

马路上有8棵树，如果在每两棵树之间种4朵花，一共可以种多少朵花？

把一根4米