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人教版九年级数学上册期末测试题附答案

九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求）

1．下列事件是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放篮球比赛

B．守株待兔

C．明天是晴天

D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

2．一元二次方程2某2﹣某+1=0的一次项系数和常数项依次是（）

A．﹣1和1B．1和1C．2和1D．0和1

3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．方程2某（某﹣3）=5（某﹣3）的根是（）

A．某=B．某=3C．某1=，某2=3D．某1=﹣，某2=3

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=60°，则∠ABO的大小为（）

A．30°B．40°C．45°D．50°

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．65πC．90πD．130π

7．如图，抛物线y1=﹣某2+4某和直线y2=2某，当y1＜y2时，某的取值范围是（）

A．0＜某＜2B．某＜0或某＞2C．某＜0或某＞4D．0＜某＜4

8．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．1B．3C．﹣1D．﹣3

9．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）

A．5%B．20%C．15%D．10%

10．某1，某2是关于某的一元二次方程某2﹣m某+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）

A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在

11．若函数，则当函数值y=8时，自变量某的值是（）

A．±B．4C．±或4D．4或﹣

12．如图为二次函数y=a某2+b某+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；

④△＞0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）13．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这是个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是．

14．同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是．

15．△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF：S△ABC=．

16．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是mm．

17．将抛物线y=某2﹣2向上平移一个单位后，又沿某轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．

18．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=某2﹣2某﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．

三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤）19．（1）解方程：某2﹣3某+2=0．

（2）已知：关于某的方程某2+k某﹣2=0

①求证：方程有两个不相等的实数根；

②若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

20．（1）解方程：+=；

（2）图①②均为7某6的正方形网络，点A，B，C在格点上．

（a）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．

（b）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）

21．一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率．

22．用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为18米

（1）若围成的面积为72米2，球矩形的长与宽；

（2）菜园的面积能否为120米2，为什么？

23．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系某Oy中，直线y=某+2与某轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=a某2+b某+c的对称轴是某=﹣且经过A，C两点，与某轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线解析式．

（2）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直某轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相