江西省赣州市2024-2025学年高一上学期1月期末数学Word版.docxVIP

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2024-2025学年江西省赣州市高一上学期1月期末

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x|x=2n,n∈N}，B={x|x2?5x?6≤0}，则A∩B=

A.{2,4} B.{0,2,4} C.{2,4,6} D.{0,2,4,6}

2.为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是71，73，80，85，90，92，94，95，98，100，则60%分位数为(????)

A.92 B.93 C.94 D.87.8

3.已知事件A，B相互独立，且P(A)=13，P(B)=1

A.16 B.112 C.13

4.若函数f(x)=1?m2x+1

A.m=2 B.m=1 C.m=?1 D.m=0

5.命题“m∈(2,+∞)”为真命题的充分不必要条件是(????)

A.m≥2 B.m≥3 C.m2 D.m≥1

6.某科研小组培育一种水稻新品种，由第1代1粒种子可以得到第2代120粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代120粒种子，则第10代得到的种子数为(????)(参考数据：1.29≈5.16

A.5.16×109 B.6.19×1010 C.

7.函数f(x)=x2?2x+2，且ab1，则f(ax)

A.f(ax)f(bx) B.f(

8.给定函数y=f(x)，若实数x0使得f(x0)=x0，则称x0为函数f(x)的不动点;若实数x0使得f(x0)=?x0，则称x0

A.[0,1] B.(0,1) C.[0,74]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列说法正确的是(????)

A.命题“?x∈(1,+∞)，都有1x1”的否定为“?x0∈(1,+∞)，使得1x0≥1”

B.函数f(x)=log3(?x2+2x+3)单调递增区间是(?∞,1)

C.“a=1”是“函数

10.设函数f(x)=1+x21?

A.f(x)为偶函数 B.f(1x)=?f(x)(x≠0)

C.f(x)在(1,+∞)单调递增 D.

11.若m，n均为正实数，满足2m+n=1，则以下结论中正确的有(????)

A.log2m+log2n的最大值为?3 B.1m+1n的最小值为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=4x+log2x

13.若函数f(2x?1)的定义域为(0,2)，则函数f(x)的定义域为??????????.

14.函数f(x)=3|log2x|,0x≤2x2?8x+15,x2，若函数y=f(x)?m有四个不同的零点x1，x2，x

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设全集为U=R，已知集合A={x|m+1≤x≤3m?1}，B={x|1≤

(1)当m=2时，求(

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围.

16.(本小题12分)

已知函数f(x)=(2a2

(1)判断函数f(x)的单调性，并加以证明;

(2)若不等式(m+2)?f(x)?x≤m+5在区间[1,+∞)上恒成立，求实数m的取值范围.

17.(本小题12分)

近年来，中国新能源汽车持续领跑全球，引领着全球汽车产业的转型发展浪潮，2024年中国新能源汽车产销突破1000万辆.现有某种型号的新能源汽车经多次实验得到每小时耗电量Q(单位：W?)与速度v(单位：km/?)的数据如下表所示.

v

0

10

30

70

Q

0

1320

3240

7560

为了描述该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择Q(v)=150v3

(1)当0≤v80时，选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，请说明理由;并求出相应的函数解析式;

(2)当0≤v80时，该型号新能源汽车应以多少速度行驶时百公里耗电量M(v)(单位：W?)最小?并计算出该最小值.

18.(本小题12分)

赣州市是我国当今保存最完好的北宋城，有“江南宋城”之誉，是客家先民中原南迁的第一站，世称“客家摇篮”，被命名为“国家历史文化名城”、“中国优秀旅游城市”.目前，赣州市形成了“红色故都、客家摇篮、江南宋城、生态家园、世界橙乡、堪舆圣地”六大旅游品牌.2024年国庆假期，赣州旅游再次火爆“出圈”.据统计，10月1日至7日，全市共接待游客1050.07万人次.为了解游客的旅