人教版八年级数学下册变量与函数（第1课时）.pptxVIP

人教版数学八年级下册

19.1函数

19.1.1变量与函数(第1课时)

22

导入新知

万物皆变

行星在宇宙中的位置随时间而变化

导入新知

气温随海拔而变化

汽车行驶里程随行驶时间而变化

导入新知

导入新知

像这样在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同

见证事物变化的规律.

2.5

-10-13

1.5

-4

3…

1

-1

2

-7

1.结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量.

3.能确定两个量之间的关系式.

2.体会运动变化过程中的数量变化.

学习目标

探究新知

知识点常量与变量

1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm,行驶时间为th,填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗?

(1)请同学们根据题意填写上表：

(2)在以上这个过程中，变化的量是时间t,路程s_,不变化的量是速度

(3)试用含t的式子表示s是s=60t

t/h

1

2

3

4

5

s/km

60

120

180

240

300

探究新知

2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，

(1)第一场电影的票房收入1500元；

第二场电影的票房收入2050元；

第三场电影的票房收入3100元.

(2)在以上这个过程中，变化的量是.售出票数x,票房收入y不变化的量是票价10元/张.

(3)设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的

式子表示y?y=10x

(4)y的值随x的值的变化而变化吗?

y的值随x的值的变化而变化.

探究新知

3.你见过水中涟漪吗?圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?

当圆的半径为10cm时，面积为S=100πcm²;

当圆的半径为20cm时，面积为S=400πcm²;当圆的半径为30cm时，面积为S=900πcm².

注意：此处的2是一种运算

圆面积S与圆的半径r之间的关系式是S=πr2

其中变化的量是S,r:不变化的量是兀 这个问题反映了圆的面积S随半径r的变化过程.

探究新知

4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗?

当x为3m时，y为2m;

当x为3.5m时，y为1.5m;

当x为4m时，y为1m;

当x为4.5m时，y为0.5m;

y的值随x的值的变化而变化。

矩形的周长10m与它的边长x,y之间的关系式是2(x+y)=10 其中变化的量是X,y;不变化的量是10

探究新知

上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类?

数值发生

变化的量

数值始终不变的量

变量

常量

探究新知

S=60ty=10xS=πr²2(x+y)=10

提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：

发生了变化和始终不变.

探究新知

考点1实际问题中常量与变量的识别

某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间t

之间的关系中，下列说法正确的是(C)

A.数100和W,t都是变量

B.数100和W都是常量

C.W和t是变量

D.数100和t都是常量，

一个长方形的面积是10cm²,其长是acm,宽是bcm,下

列判断错误的是(B)

A.10是常量B.10是变量

C.b是变量D.a是变量

林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示

“元/升”其数值是固定不变的，另外两个量分别表示

“数量”“金额”,数值一直在变化，在这三个量当中 元/升是常量，数量、金额是变量.

巩固练习

探究新知

考点②关系式中常量与变量的识别

指出下列关系式中的变量与常量：

(1)y=3x-4;(3)y=x²+2x-8; (2)y=x;