新人教版数学七年级下第六章《实数》复习.pptxVIP

七年级

第六章实数的复习

乘方

互

为

逆

运有理数

算

实数

开方

无理数

平方根立方根

定义

一般地，假如一种正数x的平方等于

a(x²=a),那么这个正数x就叫做

a的算术平方根

a的算术平方根记作/a

U

读作“根号根号

要求：0的算术平方根等

于0

如10²=100

被开方数

则100的算术平方根√100=10

平方根的定义

假如一种数X的平方等于a,即X²=a,那么这个数X

叫做a的平方根(二次方根)

a的平方根表达为→±a

/a方

aE

x²=aX±/a

求一种数a的平方根的运算叫做开平方

平方根的性质：

正数有2个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0;

负数没有平方根。

1、什么是立方根?

若一种数的立方等于a,那么这个

数叫做a的立方根或三次方根

2、正数的立方根是一种_正数,负

数的立方根是一种负数，0的

立方根是0;立方根是它本身的

数是1、-1、0.平方根是它本身的数

是0算术平方根是它本身的数是0、

1.

(1)立方根的特征

正数有立方根吗?假如有，有几种?负数呢?零呢?

一种正数有一种正的立方根；

一种负数有一种负的立方根，

零的立方根是零。

(2)平方根和立方根的异同点

被开方数平方根立方根

正数有两个互为相反数有一种，是正数

负数无平方根有一种，是负数

零零零

你懂得算术平方根、平方根、立方根联络和区别吗?

算术平方根平方根立方根

表达措施√a±JaJa

a的取值a≥0a≥0a是任何数

性正数正数(一种)互为相反数(两个)正数(一种)

质0000

负数没有没有负数(一种)

开方求一种数的平方根求一种数的立方根

的运算叫开平方的运算叫开立方

是本身0,100,1,-1

2a0)

√a²=|a|=Oa=0)

—a(a0)

2=a(a≥0)

3

3(a为任何数

a=a

Na)=a(a为任何数

1.说出下列各数的平方根和算术平方根：

±5和5±0.4和0.4

±13和13±10和10

2.说出下列各数的立方根：

(1)-0.008-0.2(2)0.5120.8

(3)(4)

24--15s-5

3.说出下列各式的值：

-95

25-0.3

5