2025年高中数学北师大版必修2课件：第二章解析几何初步2-3-1空间直角坐标系的建立课件（24张PPT）.pptVIP

3.1空间直角坐标系2/12/2025

北京师范大学出版社必修2第二章解析几何初步§3空间直角坐标系

教学目标：1、通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。2、掌握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法。3、以长方体模型为依托，探索并得出空间两点间的距离公式，并利用它解决一些具体问题。教学重点：空间直角坐标系的建立；空间直角坐标系中点的坐标表示；空间两点间的距离公式。教学难点：在空间直角坐标系中画出给定坐标系的点的位置；空间两点间的距离公式的推导。§3空间直角坐标系

关键：培养学生观察、比较、分析、概括能力。教学方法：1、类比平面直角坐标系，经历空间直角坐标系的建立及刻画点，及用代数方法刻画几何位置的过程，2、启发式，3、讲练结合。教学过程：一、提问导入新课。教学难点：在空间直角坐标系中画出给定坐标系的点的位置；空间两点间的距离公式的推导。

xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点

xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点

yOx在教室里同学们的位置坐标讲台

实例如何确定空中飞行的飞机的位置？

yOx教室里某位同学的头所在的位置z

空间直角坐标系—Oxyz横轴纵轴竖轴右手直角坐标系原点

空间的点有序数组空间中点的坐标

空间中点的坐标

CDBACOABzyx例1：如图例2：在空间直角坐标系中标出下列各点：A（0，2，4）B（1，0，5）C（0，2，0）D（1，3，4）

例1

例2

练习

对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)

空间对称点

空间对称点M(X,y,Z)(X,y,-Z)(X,-y,Z)(-X,y,Z)

练习1：点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(3)与点M关于z轴对称的点(4)与点M关于原点对称的点(5)与点M关于xOy平面对称的点(6)与点M关于xOz平面对称的点(7)与点M关于yOz平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)关于谁对称谁不变关于原点对称谁都变关于面对称谁不变

空间点到原点的距离

两点间距离公式类比猜想

解原结论成立.

解设P点坐标为所求点为