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2000年广东高考数学真题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷

至2页。第Ⅱ卷

至8页。共

50分。考试时间

20分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：

．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上，同时将才生号条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．每小题选出答案后，用铅笑把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：

三角函数的积化和差公式

正棱台、圆台的侧面积公式

其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长

台体的体积公式

其中、分别表示上、下底面积，表示高。

一、选择题：本大题共

2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（

）已知集合，那么的真子集的个数是：

（A）

5（B）

6（C）

（D）4

（2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时钟方向旋转，所得向量对应的复数是：

（A）2（B）（C）（D）

+

（

）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是：

（A）2（B）

（C）6（D）

（4）已知＞，那么下列命题成立的是

（A）若、是第一象限角，则＞

（B）若、是第二象限角，则＞

（C）若、是第三象限角，则＞

（D）若、是第四象限角，则＞

（5）函数的部分图象是

（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

0%

超过2000元至5000元的部分

5%

…

…

某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于

（A）800~900元（B）900~

200元（C）

200~

500元（D）

500~2800元

（7）若＞＞

，，则

（A）R＜P＜Q（B）P＜Q＜R（C）Q＜P＜R（D）P＜R＜Q

（8）以极坐标系中的点（

，

）为圆心，

为半径的圆的方程是

（A）（B）

（C）（C）

（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

（A）（B）（C）（D）

（

0）过原点的直线与圆+++

=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

（A）（B）（C）（D）

（

）过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于

（A）（B）（C）（D）

（

2）如图，是圆雏底面中心互母线的垂线，绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为

（A）（B）（C）（D）

2000年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，并在试卷右上角填上座位号。

题号

二

三

总分

7

8

9

20

2

22

分数

得分

评卷人

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共

6分，把答案填在题中横线上。

（

）乒乓球队的

0名队员中有

名主力队员，派5名参加比赛，

名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）。

（

4）椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。

（

5）设是首项为

的正项数列，且（n+

）(n=

，2，

，…)，则它的通项公式是。

（

6）如图，E、F分别为正方体面ADD

A

、面BCC

B

的中心，则四边形BFD

E在该正方体的面上的射影可能是。

（要求：把可能的图序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

得分

评卷人

（

7）（本小题满分

2分）

已知函数

（Ⅰ）当函数取得最大值时，求自变量的集合；

（Ⅱ）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

得分

评卷人

（

8）（本小题满分

2分）

设为等比数例，，已知，。

（Ⅰ）求数列的首项和公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式。

得分

评卷人