2024-2025学年高一数学试题（人教A版2019）期中考试押题卷01（考试范围人教A版2019第1-3章）.docx

期中考试押题卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章、第二章、第三章

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则下列说法正确的是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】集合，

则，故A不正确；

，故B不正确；

，故C正确；

空集是任何集合的子集，则，故D不正确．

故选：C.

2．若，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】因为或，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

3．已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（???）

A．若，，则 B．若，则

C．若，则 D．若且，则

【答案】C

【解析】选项A，取，，，，则，A错误；

选项B，当，时，，但，不成立，B错误；

选项C，当时，，

C正确；

选项D，根据糖水不等式可知，再根据倒数不等式可得，D错误.

故选:C．

4．已知函数，则的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，

可得，所以.

故选：C.

5．若对任意，不等式恒成立，则x的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．或

【答案】D

【解析】令，

由题意得：，

即，解得，

所以或.

故选：D.

6．已知关于的不等式的解集是，则下列说法错误的是（????）

A．

B．

C．

D．不等式的解集是

【答案】C

【解析】因为关于的不等式的解集是，

则，且1，3是方程的两个根，

于是得，解得，

对于A，由，故A正确；

对于B，，故B正确；

对于C，，故C错误；

对于D，不等式化为，

即，解得或，故D正确.

故选：C.

7．已知命题：命题.若p为假命题，q为真命题，则实数a的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】命题为假命题，

在上无解，

即与，函数图象没有交点，

由图可知：或，

命题为真命题，则，解得，

综上所述：实数a的取值范围为.

故选：C

8．德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数被称为狄利克雷函数．关于狄利克雷函数有如下四个命题：①；②对任意，恒有成立；③任取一个不为0的有理数，对任意实数均成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形．其中真命题的序号为（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

【答案】D

【解析】①若为有理数，则是有理数，则，若为无理数，则是有理数，则，故①错误；

②若为有理数，则为有理数，此时，，即成立，

若为无理数，则为无理数，此时，，即成立，

综上，对任意x∈R，恒有成立，故②正确；

③若为有理数，则为有理数，此时，，即成立，

若为无理数，则为无理数，此时，，即成立，

综上，任取一个不为0的有理数，对任意实数均成立，故③正确；

④对任意有理数，存在三个点、、是边长为的等边三角形，故④正确．

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．集合，，，则的值可以是（???）

A． B． C． D．

【答案】ACD

【解析】集合，，，则，

当时，则，合乎题意；

当时，则，

因为，则或，解得或.

综上所述，实数的取值集合为.

故选：ACD.

10．已知，则下列结论正确的有（???）

A．ab的最大值 B．的最小值为1

C．的最小值 D．的最小值

【答案】ACD

【解析】A选项，，

当且仅当时等号成立，所以A选项正确.

B选项，由，得，则，

所以，

对称轴为，所以当时，取得最小值为，

所以B选项错误.

C选项，

，当且仅当时等号成立，

所以C选项正确.

D选项，设，

则，解得，所以，

则，

所以

，

当且仅当时等号成立，

所以D选项正确.

故选：ACD

11．，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（????）

A．

B．函数有最大值，无最小值

C．不等式的解集是

D．若是方程的三个不同的实数解，则

【答案】AD

【解析】由，得或，由，得.

则.

对于A选项，，故A正确.

对于B选项，由可知无最小值，无最大值，故B错误；

对于C选项，当时，，可得，所以；

当时，由，可得，解得x=