2025年春初中数学七年级下册浙教版上课课件 2.3 解二元一次方程组.pptx

第2章二元一次方程组2.3解二元一次方程组七下数学ZJ

1.理解解二元一次方程组的基本思想——消元思想，会用消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程,体会转化思想。2.掌握解二元一次方程组的基本方法——代入消元法和加减消元法,并能根据二元一次方程组的特征选择适当的解法,提升运算能力。

1.消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作消元思想，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。2.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法。

3.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤步骤具体做法目的注意事项①变形将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。一般选未知数系数比较简单的方程变形。

步骤具体做法目的注意事项②代入求值用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程。变形后的方程只能代入另一个没有变形的方程。

步骤具体做法目的注意事项③回代把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。求出另一个未知数的值。一般代入变形后的方程。④写解写出方程组的解。用“｛”将未知数的值联立起来。

典例1用代入法解下列方程组：??

???????

?

1.加减消元法：对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。

2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤步骤具体做法目的注意事项①变形将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。使两方程相减（或相加）能消去该未知数。当某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘。

步骤具体做法目的注意事项②加减通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。将二元一次方程组转化为一元一次方程。把两个方程相减（或相加）时，一定要把两个方程等号两边分别相减（或相加）。③求解解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。求出一个未知数的值。

步骤具体做法目的注意事项④回代将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值。求出另一个未知数的值。回代时选择系数较简单的方程。

步骤具体做法目的注意事项⑤写解写出方程组的解。用“｛”将未知数的值联立起来。

典例2用加减法解下列方程组:??

??

解题通法用加减消元法求解二元一次方程组的技巧（1）若两方程中同一个未知数的系数的绝对值相等，则直接加减消元；（2）若同一个未知数的系数的绝对值不相等，则应先选一个或两个方程进行变形，使同一个未知数的系数的绝对值相等;（3）若方程组较复杂，则应先化简整理,再求解。