3.2函数的表示方法（分层作业）（解析版）.docx

3.2函数的表示方法

分层作业

基础巩固

基础巩固

1．因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据它离家的距离与离开的速度判断．

【详解】中途回家取证件，因此中间有零点，排除AB，第二次离开家速度更大，直线的斜率更大，只有C满足．

故选：C．

2．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系为__y＝eq\f(50,x)(x＞0)__．

[解析]由梯形的面积公式有100＝eq\f(?x＋3x?,2)·y，

得y＝eq\f(50,x)(x＞0)．

3．某函数图像经过点（1,1）和点（-1，-1），则它的解析式不可能是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

4．已知函数，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据已知函数解析式，直接代入即可.

【详解】依题意．

故选：A.

5．已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为(D)

A．f(x)＝－x B．f(x)＝x－1

C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1

[解析]设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝0，,b＝1，))

所以a＝－1，b＝1，即f(x)＝－x＋1．

6．已知函数，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用函数的解析式由内到外逐层计算可得出的值.

【详解】因为，则，.

故选：A.

能力进阶

能力进阶

1．某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】根据该同学在行进过程中的前进方式的不同，直接确定对应函数图象即可.

【详解】第一段时间，该同学骑行共享单车由宾馆往长城方向，前进了，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且单调递增；

第二段时间休息了半小时，随时间变化，该同学离起点的距离并没有发生变化，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是一条横线；

第三段时间，原路返回，其距离起点应越来越近，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且单调递减；

第四段时间，调转车头继续向长城方向前进，该部分对应的图象应和第一段时间的相似；

因此只有C选项符合.

故选：C.

2．已知函数，则（????）

A． B．3 C． D．

【答案】D

【分析】根据分段函数的解析式，令代入先求出，进而可求出的结果.

【详解】解：，

则令，得，

所以.

故选：D.

3．已知函数y＝，则使函数值为5的x的值是（????）

A．－2

B．2或－

C．2或－2

D．2或－2或－

【答案】A

【分析】分x≤0和x0两种情况求解即可

【详解】当x≤0时，

x2＋1＝5，x＝－2.

当x0时，－2x0，不合题意.

故x＝－2.

故选：A

4．已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：则．

1

2

3

2

3

1

3

2

1

【答案】2

【分析】根据表格数据结合函数的定义，即可得到结果．

【详解】∵两个函和的定义域和值域都是集合

由其函数对应关系表，得：

故答案为：2．

5．某城市出粗车按如下方法收费：起步价6元，可行（含），后到（含）每多走（不足按计）加价0.5元，后每多走加价0.8元，某人坐出租车走了，他应交费元．

【答案】11.9

【分析】结合已知条件，利用分段函数的概念直接计算即可.

【详解】结合已知条件可知，某人坐出租车走了所交费为（元）.

故答案为：11.9.

6．函数y＝|x|的图象是(B)

[解析]因为y＝|x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，?x≥0?，,－x，?x＜0?，))所以B选项正确．

素养提升

素养提升

1．黔东南电信公司为迎接2021年元旦，推出两种手机收费方式：种方式是月租20元，种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间(分钟)与打出电话费(元)的函数关系如图，种方式对应的函数解析式为(为常数)，种方式对应的函