[英语]《图形的旋转》课件 彭丹.pptVIP

《图形的旋转》

欢迎来到《图形的旋转》课件！

学习目标

理解图形的旋转的概念

掌握图形旋转的性质和变换

学会运用旋转变换解决实际问题

培养空间想象力和逻辑思维能力

图形的概念

图形的定义

图形是由点、线、面组成的，具有形状和大小的几何对象。

图形的类型

根据图形的维度，可分为二维图形和三维图形。

二维图形

平面图形

二维图形存在于一个平面上，例如：三角形、正方形、圆形。

几何性质

二维图形具有长度、面积等几何性质。

常用变换

二维图形可以进行平移、旋转、缩放等变换。

三维图形

立方体

由六个正方形面组成的封闭几何体。

球体

所有点到球心的距离都相等的点组成的集合。

圆锥体

由一个圆形底面和一个顶点以及连接底面周长和顶点的侧面组成。

图形的分类

1

按维度

二维图形和三维图形

2

按形状

三角形、正方形、圆形等

3

按性质

对称图形、旋转图形等

图形的基本性质

面积

图形所占平面的大小。

周长

图形边界线的总长度。

对称性

图形关于某条直线或某一点对称。

图形的对称

1

轴对称

图形关于一条直线对称。

2

中心对称

图形关于一点对称。

图形的平移

1

平移的定义

图形沿一个方向移动一定距离。

2

平移的性质

平移后的图形与原图形大小、形状完全相同。

图形的旋转

1

旋转的定义

图形绕着一点旋转一定的角度。

2

旋转的性质

旋转后的图形与原图形大小、形状完全相同。

平面直角坐标系

坐标系

用两条互相垂直的数轴表示平面上的点的位置。

坐标点

平面上的点可以用一个有序数对来表示。

三维直角坐标系

二维图形的旋转

旋转中心

图形绕着旋转的点。

旋转角

图形旋转的角度，以度或弧度为单位。

旋转的定义

旋转定义

图形绕一个固定点旋转一定的角度，称为图形的旋转。

旋转要素

旋转中心、旋转角、旋转方向

旋转的性质

1

形状不变

旋转后的图形与原图形形状相同。

2

大小不变

旋转后的图形与原图形大小相同。

3

对应点到旋转中心的距离相等

旋转前后对应点到旋转中心的距离不变。

旋转变换的表示

坐标表示

用旋转中心和旋转角来表示图形的旋转。

矩阵表示

用旋转矩阵来表示图形的旋转。

旋转变换的应用

1

动画制作

利用旋转变换制作动画中的旋转效果。

2

游戏设计

利用旋转变换设计游戏中的旋转场景。

三维图形的旋转

1

旋转轴

三维图形绕着旋转的直线。

2

旋转角

三维图形旋转的角度，以度或弧度为单位。

3

旋转方向

三维图形旋转的方向，可以用右手定则来判断。

旋转的定义

1

三维旋转定义

三维图形绕着旋转轴旋转一定的角度，称为三维图形的旋转。

2

旋转要素

旋转轴、旋转角、旋转方向

旋转的性质

形状不变

旋转后的图形与原图形形状相同。

大小不变

旋转后的图形与原图形大小相同。

对应点到旋转轴的距离相等

旋转前后对应点到旋转轴的距离不变。

旋转矩阵

旋转矩阵

用矩阵表示三维图形的旋转变换。

矩阵表示

旋转矩阵可以将旋转中心、旋转轴、旋转角等信息整合在一起。

旋转变换的应用

1

计算机图形学

利用旋转变换实现三维模型的旋转和动画效果。

2

虚拟现实技术

利用旋转变换实现虚拟场景的旋转和用户交互。

图形的合成变换

合成变换定义

将多个变换组合在一起，称为图形的合成变换。

变换顺序

合成变换的顺序会影响最终的结果。

复合变换的定义

1

复合变换定义

将多个变换组合在一起，称为复合变换。

2

复合变换步骤

依次进行多个变换，最终得到一个新的图形。

复合变换的性质

1

性质1

复合变换后的图形与原图形形状相同。

2

性质2

复合变换后的图形与原图形大小相同。

3

性质3

复合变换的顺序会影响最终的结果。

复合变换的表示

1

矩阵表示

用矩阵表示复合变换。

2

坐标表示

用坐标表示复合变换。

综合应用

工业机器人

利用复合变换控制机器人的运动和操作。

计算机图形学

利用复合变换实现三维模型的各种变换和动画效果。

课堂练习

练习题

练习图形的旋转、平移和复合变换。

分组讨论

小组合作解决练习题，互相帮助。

总结与反思

学习收获

回顾本节课的知识点和学习内容。

反思总结

总结学习过程中的困惑和收获。

课后作业

课后作业

完成课本上的习题，巩固所学知识。