2004年新疆高考文科数学试卷真题及答案 .docVIP

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2004年新疆高考文科数学真题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷

至2页，第Ⅱ卷

至

0页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷正棱台、圆台的侧面积公式

正棱台、圆台的侧面积公式

其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示

斜高或母线长

台体的体积公式

其中R表示球的半径

参考公式：

三角函数的和差化积公式

一、选择题

（

）设集合，，

则集合中元素的个数为（）

A．

B．2 C．

D．4

（2）函数的最小正周期是（）

A． B． C． D．

(

)记函数的反函数为，则（）

A．2 B． C．

D．

等比数列中，，则的前4项和为（）

A．8

B．

20 C．

68 D．

92

(5)圆在点处的切线方程是（）

A． B．

C． D．

(6)展开式中的常数项为（）

A．

5 B． C．20 D．

(7)设复数的幅角的主值为，虚部为，则（）

A． B．

C． D．

(8)设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A．5 B． C． D．

(9)不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

(

0)正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）

A． B． C． D．

(

)在中，，则边上的高为（）

A． B． C． D．

(

2)4名教师分配到

所中学任教，每所中学至少

名教师，则不同的分配方案共有（）

A．

2种 B．24种 C

6种 D．48种

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共

6分.把答案填在题中横线上.

(

)函数的定义域是.

(

4)用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球

的表面积的比值为.

(

5)函数的最大值为.

(

6)设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为

.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

(

7)（本小题满分

2分）

解方程

(

8)（本小题满分

2分）

已知α为锐角，且的值.

(

9)（本上题满分

2分）

设数列是公差不为零的等差数列，Sn是数列的前n项和，且

，求数列的通项公式.

20．（本小题满分

2分）

某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧

内墙各保留

m宽的通道，沿前侧内墙保留

m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少

时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

(2

)（本小题满分

2分）

三棱锥P—ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=

.

(

)求证AB⊥BC；

(2)如果AB=BC=，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.PC

P

C

A

B

(22)（本小题满分

4分）

设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在点P，

使得直线PF2与直线PF2垂直.

（

）求实数m的取值范围；

（2）设L是相应于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q.若，

求直线PF2的方程.

2004年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文史类）（老课程）参考答案

—

2BCBBDAACDCBC

．

4．

5．

6．

三、解答题

7．本小题主要考查指数和对数的性质以及解方程的有关知识.满分

2分.

解：

（无解）.所以

8．本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式等基础知识以及三角恒等变形

的能力.满分

2分.

解：原式

因为

所以原式.

因为为锐角，由.

所以原式

因为为锐角，由

所以原式

9．本