2025届上海市徐汇区中考数学一模试题及答案.docxVIP

一、选择题

2024学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

初三数学试卷 2025.1

抛物线y?2?x?1?2?3的对称轴是直线（）

x??1

x?1

x?2

x?3

在RtABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，那么tanA的值是（）

3

5

3

4

4

3

5

3

下列两个图形一定相似的是（）

A.两个矩形 B.两个菱形 C.两个等腰三角形 D.两个正方形

已知：在ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，那么下列条件中，不能判断DE//BC的是（）

AD?DE

AB BC

AD?AEBD CE

BD?CEAB AC

BD?CEAD AE

B. 10米1010如果一传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，它把物体从传送带最低A处送到离地面3米高的B处，那么物体从A到B所经过的路程是（）

B. 10米

10

10

9米

C.2

米 D.3 米

“数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果抛物线y?x2?2x?m?5只经过两个象限，那么m的取

值范围是（）

m??4

m??4

m??5

m??5

二、填空题

已知ABC DEF，它们对应中线的比AM:DN=2:3，那么它们的周长比是

如图，在ODC中，点A、B分别在边CO、DO延长线上，AB//CD，如果DO=6，AO:CO=2:3，那么BO的长是

已知点A(0,m)和B??1,n?都在抛物线y?x2?4x?c（c是常数）上，那么m n（填“”、

“=”、“”）

已知点P是线段AB的黄金分割点（APBP），如果AB=1，那么BP的长是

上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1:5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约

厘米

如图，在RtABC中，∠ABC=90°，BD?AC于D，如果cotA?4，那么cos∠CBD的值是

3

如图，AB//CD//EF，如果AC?3，AB=7，EF=9，那么CD的长是

EC 2

如图，货船A在灯塔P的北偏西60°方向，客船B在灯塔P的东北方向，客船B在货船A的正东方向，如果货船A与客船B相距50千米，那么客船B与灯塔P的距离约是 千米（结果保留根号）

如图，热气球探测器显示，从热气球A处测得一栋楼顶部C处的仰角是37°，测得这栋楼的底部B处的俯角是60°，热气球与这栋楼的水平距离是30米，那么这栋楼的高度是 米（精确到0.1米）

3（参考数据：sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75, ?1.7）

3

如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinB?3，点E、D分别在边AB、BC上，BE?4，

5

如果∠CAD=∠B，那么BE的长是

CD 3

如图，l1//l2//l3，且l1和l2之间的距离是1，l2和l3之间的距离是2，ABC的三个顶点分别在l1,l2,l3

上，AC与l交于点D，如果BC?AC,tan?BAC?1，那么BD的长是

2 3

如图，四边形ABCD中，AC?AB,BD?CD，BD=CD，如果AB=m，AC=n，且mn，那么AD的长是 （用含m、n的式子表示）

三、解答题

已知：a?b?c,

2 3 5

2a?3b?5c

求代数式

a?2b?3c

的值；

当2a?b?3c?44时，求a,b,c的值.

“2022年北京冬奥会”的召开，冰雪运动在中国大地蓬勃发展、滑雪爱好者小楠从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：米）与滑行时间t（单位：秒）之间的关系式，测得一些数据（如下表）：

滑行时间（秒）

0

1

2

3

4

滑行距离（米）

0

4.5

14

28.5

48

为观察s与t之间的关系，以t为横轴，s为纵轴建立坐标系，描出与上表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们（如图所示），小楠观察发现这条曲线近似抛物线的一部分.

由上述信息，设这条曲线的表达式为s?at2?bt?c?a?0?，求s与t的函数关系式；

若将抛物线s?at2?bt?c?a?0?先向右平移2个单位，再向上平移20个单位，求平移后所得抛物