2002年上海高考数学试卷真题（文科）试卷（答案版）.docVIP

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2002年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷(文史类)

（满分

50分，考试时间

20分钟）

考生注意

.本场考试时间

20分钟，试卷共4页，满分

50分，答题纸共2页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.

.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.

4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

考生注意：

.答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚。

2.本试卷共有22道试题，满分

50分，考试时间

20分钟，请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

一.填空题（本大题满分48分）本大题共有

2题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

.若（i为虚数单位），则。

2.已知向量的夹角为，且=。

.方程的解x=。

4.若正四棱锥的底面边长为,体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是。

5.在二项式和的展开式中，各项系数之和分别记为、，n是正整数，则=。

6.已知圆和圆外一点，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是。

7.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至

4名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分，若

4名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是（结果用数值表示）

8.抛物线的焦点坐标是。

9.某工程由下列工序组成，则工程总时数为天。

工序

a

b

c

d

e

f

紧前工序

—

—

a、b

c

c

d、e

工时数（天）

2

2

5

4

0.设函数，若是偶函数，则t的一个可能值是。

.若数列中，（n是正整数），则数列的通项。

2.已知函数（定义域为D，值域为A）有反函数，则方程有解x=a，且的充要条件是满足。

二.选择题（本大题满分

6分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。

.如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（）

A.

B.

C.

D.

4.已知直线、m，平面、，且，给出下列四个命题。

（

）若 （2）

（

）若，则 （

）若

其中正确命题的个数是（）

A.

个 B.2个 C.

个 D.4个

5.函数的大致图象是（）

6.一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（）有一定的关系。图（

）表示某年

2个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在这年

2个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确是（）。

A.气温最高时，用电量最多

A.气温最低时，用电量最少

C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加。

D.当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加。

三.解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。

7.（本题满分

2分）

如图，在直三棱柱中，，，D是线段的中点，P是侧棱上的一点，若，求与底面所成角的大小。（结果用反三角函数值表示）

8.（本题满分

2分）

已知点，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。

9.（本题满分

4分）本题共有2个小题，第

小题满分6分，第2小题满分8分。

已知函数

（

）当时，求函数的最大值与最小值。

（2）求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数。

20.（本题满分

4分）本题共有2个小题，第

小题满分4分，第2小题满分

0分。

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围

[200,400)

[400,500)

[500,700)

[700,900)

…

获得奖券的金额（元）

0

60

00

0

…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为

20元，获得的优惠额为：（元）