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小学数学分层教学的心得体会

学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。

教学目标：

（一）知识与技能

1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够运用定理解决三步几何说理题。

2．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。

（二）过程与方法

1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。

2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。

（三）情感态度、价值观

激发全体学生的探究热情，体验探究成功的，帮助学生树立信心。

教学过程：

（一）复习旧知，导入新课

1．教师提问学困生：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？

2．教师提问中等生：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？

(二)探究新知1．问题解决

（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？

（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）

（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。

（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。2．同类变换

找中等生依次回答下列问题：

（1）如图4，在△abc中，如果∠a=∠c，那么

（2）如图5，在rt△abc中，如果∠a=∠b，那么

（3）如图6，在rt△abc中，如果∠c=90°，∠a=45°，那么。

（4）如图7，∠bcd是△abc的一个外角，如果∠bcd=60°,∠a=30°，那么。

3．方法总结

（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。

（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。

4．解释应用

例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点c是灯塔，轮船在a处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由a向北航行30海里到b处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。

（1）求∠acb的度数。

（2）轮船在b处时，到灯塔c的距离是多少？对于例题，采用如下步骤处理：

①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；

②接着找中等生计算△abc各内角的度数；

③然后找学困生分析得出结论；

④最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件

（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）

（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）

（3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）

（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答）

（三）分层作业，共同提高

学困生首先完成以下必做，再尝试完成中等生必做题目：

1．如图9，在rt△abc中，如果∠c=90°，∠a=∠b=45°，那么。

2．如图10，在△abc中，如果∠a=70°∠c=40°，那么。

中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：

1．如图11，在△abc中，如果∠a=70°∠c=40°，那么。

2．如图12，∠bcd是△abc的一个外角，如果∠bcd=84°，∠a=42°，那么。

学优生完成：

1．如图13，已知ad∥bc，bd平分∠abc，△abd是等腰三角形吗？请说明理由。

2．如图14，在△abc中，已知ab=ac，bd，ce是两条角平分线，bd，ce相交于交于点o。△obc是等腰三角形吗？为什么？

（四）畅谈，回顾

不同层次的学生谈自己本节课的收获。

六、课后反思

1．更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。

在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个