高中物理人教版必修第三册：10.3电势差与电场强度的关系.docx

教学设计

课程基本信息

学科

物理

年级

高二

学期

秋季

课题

10.3电势差与电场强度的关系

教学目标

1.经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义。

2.知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。

教学重难点

教学重点：

1.匀强电场中UAB=Ed的推导。

教学难点：

1.电场强度新的物理意义。

教学过程

问题引入

观察思考：如图是带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。观察电场线和等势线你能发现什么？

电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。

其他的电场也有这种特点吗？

为什么会出现这样的现象呢？

电场线与等势线的疏密分布总是相互对应的。

猜想1.可能电场强度和电势之间有联系。

正电荷的电场线

A点比B点所在处电场线密，∴EA＞EB

而沿电场线方向电势逐渐降低∴φA＞φB

负电荷的电场线

C点比D点所在处电场线密，EC＞ED

而沿电场线方向电势逐渐降低而φC＜φD

由此可知，E大，φ不一定大；φ大，E不一定大，场强与电势无直接关系。

猜想2.场强可能与电势差、等势线之间的距离有关

电场强度是试探电荷受到的静电力与它的电荷量的比值：

由电势差可以得到电势能的变化量。

从这两个公式可见，两者的共同媒介是W，那么我们可否通过W来建立它们之间的关系呢？

下面以匀强电场为例讨论它们的关系。

(2)讲授新课

1．电势差与电场强度的关系

思考讨论：如图在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，已知A、B之间的电势差UAB，A、B之间的距离为d

那么，在这一过程电场力做了多少功？有几种表示方法？

方法1：根据静电力做功与电势差的关系来计算功，则W=qUAB

方法2：根据q所受的静电力来计算功，在匀强电场中静电力F是恒力，则W＝Fd＝qEd

比较功的两个计算结果，得到UAB＝Ed

如果不考虑UAB的正负，把UAB的下标去掉(理解为两点间电压，用U表示)，故有U=Ed。

思考讨论：在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。

解：带电量为q的正电荷由A点移动到B点，根据q所受的静电力来计算功

WAB＝qELcosa=qEd（1）

静电力所做的功与A、B两点的电势差的关系：WAB＝qUAB（2）

仍可证明：UAB＝Ed

（1）

U：两点间的电势差；E：匀强电场的场强；d：两点沿场强方向的距离

（2）物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

【例题1.】如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？

解：d=lMNcos60°U=EdE=500N/C

2.电场强度的另一表达式

（1）E的单位为V/m，1N/C=1V/m

（2）上式不是U=Ed简单的变形，这一变形有丰富的物理内涵。物理意义是在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。在非匀强电场中，它表示两点间的平均电场强度。

思考讨论：现在你能解释为什么电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏吗？

参考答案：由知两相邻等势线之间的电势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻等势线之间的距离d越小，电场强度E越小的地方，两相邻等势线之间的距离d越大，这就是电场线较密的地方等势线也较密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏的原因。

【例题2.】如图所示，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。

（1）求带电粒子所受的静电力的大小。

（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。

（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？

解：（1）两金属板间的电场强度E＝U/d，带电粒子所受的静电力

F＝Eq，则有

（2）静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。

带电粒子运动的加速度a＝F/m，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2＝2ad，则

（3）当d＝2d时，E＝U/d＝E/2，F＝Eq＝F/2，a＝F/m＝a/2，则

带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11N，到达N板时的速度是40m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是2×10-11N，速度仍然是40m/s。

上述例题告诉我们，当M、N板间