（人教版）数学七年级下册期末考点练习专题08 算术平方根的整数部分与小数部分（原卷版）.doc

专题08算术平方根的整数部分与小数部分

【例题讲解】

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分．请解答下列问题：

(1)的整数部分是______，小数部分是______；

(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．

【详解】（1）解：，，

的整数部分为，小数部分为，故答案为：，；

（2）解：，，

的小数部分，

，，，

的整数部分为，．

【综合解答】

1．下列整数中，与最接近的是(???????)

A．4 B．5 C．6 D．7

2．估算的结果在（???）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

3．已知是整数，当取最小值时，的值是(???????)

A．5 B．6 C．7 D．8

4．若2＜＜3，则a的值可以是（）

A．﹣7 B． C． D．12

5．比值为的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．我们国家的国旗宽与长之比接近这个比例，估计介于（）

A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间

6．写出一个比大且比小的整数________．

7．若的整数部分为，小数部分为，则．

8．已知、为两个连续整数，且，则___．

9．已知，若是整数，则a＝_____．

10．已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值．

11．已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．

12．已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3，的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根．

13．已知的立方根是，的算术平方根是，的小数部分为．

（1）分别求出，，的值；

（2）求的平方根．

14．观察例题：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

（1）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．

（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

15．观察下边图形，每个小正方形的边长为1．

（1）则图中阴影部分的面积是_______，边长是_______，并在数轴上准确地作出表示阴影正方形边长的点．

（2）已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分．

求：①的值；

②的算术平方根．