（人教版）数学七年级下册期末考点练习专题09 算术平方根与立方根的综合运用（原卷版）.doc

专题09算术平方根与立方根的综合运用

【例题讲解】

已知4是的算术平方根，的立方根为．

(1)求和的值；(2)求的平方根．

【详解】（1）解：∵4是的算术平方根，∴，∴，

∵的立方根为，∴，∴，

∴．

（2）解：，64的平方根为，

∴的平方根为．

【综合解答】

1．已知，那么的立方根是()

A．-1 B．1 C．3 D．7

2．的值为()

A． B． C． D．

3．若，，那么等于（?????）

A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552

4．下列计算正确的是（????????）．

A． B． C． D．

5．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（???????）

A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是

C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

6．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是，x的平方根是，y的立方根是456，则x和y分别是（???????）

A． B．

C． D．

7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为___________．

8．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝_____．

9．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，则的算术平方根是___________

10．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算术平方根___．

11．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，则a+2b+c的算术平方根为_____．

12．若的立方根是A，的算术平方根为B，则A＋B＝________．

13．(1)．

(2)已知∶2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．

(3)已知a为的整数部分，b-3是400的算术平方根，求．

14．已知4是的算术平方根，的立方根是2．C是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

15．（1）计算：

①

②???

（2）求方程中的的值

①

②

16．（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m．

（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．

（3），求的立方根．

17．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1）1.414，14.14，141.4…0.1732，1.732，17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；

（2）已知2.236，7.071，则，；

（3）1，10，100…小数点变化的规律是：．

（4）已知2.154，4.642，则，．

18．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，……

，，，……

由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．

（2）已知，，则_____；______．

（3），，，……

小数点的变化规律是_______________________．

（4）已知，，则______．