完全平方公式与平方差公式综合练习题.ppt

完全平方公式

与综合练习题平方差公式

完全平方公式两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的2倍。（或差）（或减去）结构特征：(首±尾)2=首2±2×首×尾+尾2(a±b)2=a2±2ab+b2首平方，尾平方，积的2倍放中央,2倍符号看前方。

平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2两数和这两数差与的积等于这两数的平方差

计算1.(-4a-3b)22.3.(2m-3n)(3n+2m)4.

(-4a-3b)2=(-4a)2+(3b)2-2(-4a)(3b)=16a2+9b2+24ab或=(-4a)2-2(-4a)(3b)+(3b)2=16a2+9b2+24ab

1(2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n)2=(2m)2-(3n)23=4m2-9n2

01(x+2)(x—2)—(2x—3)202(a—1)2(1+a)203(2m—n+3p)204(x+3)(x—3)(x2+9)计算

(x+2)(x—2)—(2x—3)2=x2-4-(4x2-12x+9)=x2-4-4x2+12x-9=-3x2+12x-1301(a—1)2(1+a)2=〔(a-1)(a+1)〕2=(a2-1)2=a4-2a2+102

01(2m—n+3p)202=〔(2m-n)+3p〕203=(2m-n)2+（3p）2+2·3p(2m-n)04=4m2-4mn+n2+9p2+12pm-6pn05(x+3)(x—3)(x2+9)06=(x2-9)(x2+9)07=x4-81

(2a—3b+c)201(a—2b)302(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)03(x-2y+3z)(x-2y-3z)04计算

01(2a—3b+c)202=〔(2a-3b)+c〕203=(2a-3b)2+c2+2·c(2a-3b)04=4a2-12ab+9b2+c2+4ac-6bc05(a—2b)3=(a-2b)(a-2b)206=(a-2b)(a2-4ab+4b2)07=a3-4a2b+4ab2-2a2b+8ab2-8b308=a3-6a2b+12ab2-8b3

01(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)02=〔2m-(3n-4p)〕〔2m+(3n-4p)〕03=(2m)2-(3n-4p)204=4m2-(9n2-24np+16p2)05=4m2-9n2+24np-16p206(x-2y+3z)(x-2y-3z)07=〔(x-2y)+3z〕〔(x-2y)-3z〕08=(x-2y)2-(3z)209=x2-4xy+4y2-9z2

计算