10.4平面与平面间的位置关系（第1课时）（教师版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

10.4平面与平面间的位置关系（第1课时）

10.4.1平面与平面平行

分层练习

1

题型：平面与平面平行

1“a//b”“ab”

．平面平面是平面内有无数条直线与平面平行的条件．

【答案】充分不必要

.

【分析】根据面面平行的性质定理和判定定理来判定

【解析】根据面面平行的性质定理，两平面平行，一个平面内的任意直线与另一个平面平行.

反之，两平面平行的判定定理为：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行.

故平面a//b”“ab.

平面是平面内有无数条直线与平面平行的充分不必要条件

故答案为：充分不必要.

2．夹在两个平行平面间的平行线段必．

【答案】相等

.

【分析】利用面面平行的性质定理以及平行四边形的性质可得答案

【解析】如图：a//b，AÎa，CÎa，BÎb，DÎb，AB//CD，

因为AB//CD，所以AB与CD共一个面，设这个面为g，

因为a//b，gÇa=AC，gIb=BD，所以AC//BD，

又AB//CD，所以四边形ABDC是平行四边形，

所以AB=CD.

故答案为：相等

3．下列说法正确的．（填序号）

①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行；

②如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行；

③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；

④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．

②④

【答案】

【分析】根据平面平行的判定和性质，结合选项，进行逐一分析即可．

【解析】对①：只有一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么有两个平面平行，故①错误；

对②：根据平面平行的判定定理，显然成立，故②正确；

对③：在两个平行平面内的两条直线，可以平行，也可以为异面直线，故③错误；

对④：根据平面平行的判定定理，显然成立，故④正确.

综上所述，正确的有②④，

故答案为：②④.

4αβα.

．若不共线的三点到平面的距离相等，则这三点确定的平面与之间的关系是

【答案】平行或相交

α.

【分析】直接考虑三点在平面的同侧或异侧，求解即可

ααβααβ.

【解析】若三点在平面的同侧，则∥；若三点在平面的异侧，则与相交

故答案为：平行或相交

5αβ①γαβγ②γ

．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，

αβγ③αβ④lml//αl//βm//

使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线，，使得，，

αm//β..αβ

，其中可以判