11.2锥体（第2课时）（学生版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

11.2锥体（第2课时）

分层练习

1

题型：锥体的体积计算

11.

．正四棱锥的所有棱长均为，则它的体积是

2．底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是．

3．已知圆锥侧面展开图的周长为4+2p，面积为2p，则该圆锥的体积为．

4P-ABCVABCOPAB.

．已知正三棱锥的底面边长为23，体积为35，则底面的中心到侧面的距离是

5S-ABCSVABCA,B,C

．如图，已知正三棱锥的顶点在一个半球面上，底面的三个顶点在半球底面的圆

周上，若AB=a，则该三棱锥的体积为．

6．把y=xy=1y.

和所围成的封闭图形绕轴旋转一周，所得几何体体积为

7．现有一个帐篷，它下部分的形状是高为1m的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如

图所示）当帐篷的体积最大时，帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为（）

23

A．mB．1mC．mD．2m

32

8．已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成，两个圆锥的顶点分别为ABRAB+3R=9

，，底面半径为．若，

R

则该几何体的体积最大时，以为半径的球的体积为（）

32π

A．4πB．8πC．D．16π

3

9．如图，点C在圆锥PO的底面圆O上，AB是直径，AB=8，∠BAC=30°，圆锥的母线与底面成的角为60°，

则点A到平面PBC的距离为（）

8

A．5B．26

5

8

C．15D．15

5

10．《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的成系统的数学典籍，

“”“”

其中记载有求困盖的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的

12

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底面周长与高计算其体积的近似公式．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为