13.5统计估计（教师版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

13.5统计估计

分层练习

1

题型：总体集中趋势的估计

1a,a,…,a62a+5,2a+5,¼,2a+5.

．已知一组数据12n的平均数为，那么12n的平均数为

17

【答案】

.

【分析】根据平均数公式，即可求解

a+a+a+...+a

【解析】由条件可知，123n=6，

n

则2a1+5+2a2+5+...+2an+5=2´a1+a2+a3+...+an+5

nn

=2´6+5=17.

故答案为：17

26

．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数

据的中位数相等，且平均值也相等，则x+y=．

9

【答案】

x,y

【分析】根据茎叶图中的数据，分别利用数据的中位数和平均数的公式，列出方程，求得的值，即可求

解.

7+12+16+20+(20+x)+31106+x

【解析】由平均数的公式得，甲的平均数为x1==，

66

8+9+19+(10+y)+27+28101+y

乙的平均数为x2==，

66

106+x101+y

因为甲乙的平均数相等，可得=，即y-x=5，

66

16+2019+10+y

又由甲的中位数为=18，乙的中位数为，

22

19+10+y

因为甲乙的中位数相等，可得=18，解得y=7，

2

因为y-x=5，所以x=2，所以x+y=9.

故答案为：9.

3．某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数

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