精品解析：山东省滨州市2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题（解析版）.docxVIP

高二数学试题

2025.1

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.椭圆的焦点坐标为（）

A.和 B.和

C.和 D.和

【答案】B

【解析】

【分析】求出的值，结合椭圆的标准方程可得出该椭圆的焦点坐标.

【详解】在椭圆中，，，则，

所以，椭圆的焦点坐标为和.

故选：B.

2.过点且与直线平行的直线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设出直线方程再将点，即可求得结果.

【详解】过点且与直线平行的直线的方程设为：，

再将点代入得，解得：，故直线方程为：.

故选：C

3.已知点为平行四边形对角线的交点，点为空间任意一点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量加法运算可解.

【详解】由平行四边形法则得到：,同理得：,两式相加得：.

故选：D.

4.已知是函数的导函数，且，则（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求导，即可代入求解.

【详解】由可得，

故，解得，

故选：A

5.与圆及圆都内切的圆的圆心在（）

A.椭圆上 B.双曲线的左支上

C.双曲线的右支上 D.抛物线上

【答案】B

【解析】

【分析】设所求圆的圆心为，半径为，根据圆与圆的位置关系，结合双曲线的定义可得出结论.

【详解】圆的圆心为，半径为，

圆的标准方程为，圆心为，半径为，

如下图所示：

设所求圆的圆心为，半径为，

由圆与圆的位置关系可得，，

所以，，

所以，圆心的轨迹是以、分别为左、右焦点的双曲线的左支，

故选：B.

6.按照《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自2025年1月1日起，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁.对于男职工，新方案按照出生时间延迟法定退休年龄，每4个月延迟1个月，当不满4个月时仍按延迟1个月计算.男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下：

出生时间

1965年1月至4月

1965年5月至8月

1965年9月至12月

1966年1月至4月

…

改革后法定退休年龄

60岁1个月

60岁2个月

60岁3个月

60岁4个月

…

那么1973年5月出生的男职工退休年龄为（）

A.61岁3个月 B.62岁

C.62岁1个月 D.62岁2个月

【答案】D

【解析】

【分析】设男职工的出生于公元年月，，，设延迟退休月数为，列出函数关系式，再求结论.

【详解】设男职工的出生于公元年月，，，，

设该男职工延迟退休月数为，

则当时，，

当时，，

当时，，

所以年月出生的男职工延迟退休月数为，

所以年月出生的男职工退休年龄为岁个月.

故选：D.

7.在直四棱柱中，底面是正方形，，，点在棱上，若直线到平面的距离为，则的值为（）

A1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】建立如图所示的空间直角坐标系后利用点到直线的距离空间向量求解后可得正确的选项.

【详解】由题意知，该几何体为长方体，建立空间直角坐标系如下图所示，

则，设．

因为，平面，平面，故平面，

故直线到平面的距离为到平面的距离.

，，

设平面的法向量为，则由可得：

，取，

故到平面的距离，故，故，

故选：C.

8.如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截口曲线是一个椭圆，，为该椭圆的焦点，为椭圆上任意一点.若圆柱的底面圆半径为1，，则下列结论不正确的是（）

A.椭圆的长轴长为4 B.椭圆的离心率为

C.满足的点共有4个 D.的最大值为8

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定图形，求出椭圆长、短半长轴、，再逐项计算、判断作答.

【详解】设椭圆的长半轴长为，短半轴长为，半焦距为，

椭圆长轴在圆柱底面上的投影为圆柱底面圆直径，

则由截面与圆柱底面成锐二面角，得，故A选项正确；

显然，，解得，则，离心率，故B选项正确；

以椭圆的对称中心为圆心，为半径作圆，由，可知与椭圆有4个