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露天矿生产的车辆运输安排

摘要

许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车〔以下简称电铲〕装车、电动轮自卸卡车〔以下简称卡车〕运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。本文根据不同的原那么分别建立模型给出了不同的班次生产方案。

针对原那么一：

首先根据题意建立双目标规划模型，由于约束条件复杂，求解困难，将其简化为两个阶段的求解。第一建立以总运量最小为目标函数的规划模型，运用LINGO编程求解。第二由题意建立方程组求出卡车数的理论值与下限进行比拟分析，得出所需的最少卡车数。在第一阶段中，首先代入铲位数为10求出各个铲位给各个卸点的运输次数，选出其中输出量最大的7个铲位作为铲车安放位置。然后，再代入铲位数为7，求解出卡车的运行路线及每条路线上运输的次数。在第二阶段中根据铲位卸点的距离得出运输时间表、各铲位最大运输车次表，结合第一阶段得出的运输路线安排表可以得出卡车的运输调度方案。对于题中的实例，我们的班次生产方案如下：7个铲车分别安放在铲位1、2、3、4、8、9、10上，调度13辆卡车进行运输，卡车具体的调度方案见论文中表6.最小总运量为85268.62〔吨公里〕

针对原那么二：

首先根据题意建立一个多目标规划模型，由于本原那么中的三个要求有优先顺序而上述模型无法表达，并且算法复杂，所以我们将多目标规划模型化解为多个单目标规划模型进行求解。第一步仅以总产量最大为目标函数建立优化模型求出一个最大总产量值。第二步以岩石产量最大为目标函数求解出岩石产量最大值。

第三步将岩石产量取得最大值作为约束条件参加第一步的模型中再次求解。运用LINGO编程得出第一步与第三步求解的最大产量值相等。所以在第三步中得出的总产量值和岩石产量值即为最终结果。在原那么二的条件下，我们得出的班次生产方案如下：7个铲车分别安放在铲位1、2、3、4、8、9、10上，调度所有的卡车即20辆进行运输，卡车的具体调度方案见论文中表7.得出最大总产量值为101178吨，最大岩石产量值为49280吨，最大矿石产量值为51898吨。

关键词:双目标规划多目标规划优化模型LINGO编程班次生产方案

§1问题重述

许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车〔以下简称电铲〕装车、电动轮自卸卡车〔以下简称卡车〕运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。

一、此题要求建立数学模型，并给出一个班次生产方案的快速算法。

条件有:

露天矿里有假设干个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。

平均铁含量不低于25%的为矿石，否那么为岩石。

每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量〔称为品位〕都是的。

卸货地点〔以下简称卸点〕有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场〔以下简称倒装场〕和卸岩石的岩石漏、岩场，每个卸点都有各自的产量要求。

从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量〔假设要求都为29.5%1%，称为品位限制〕搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次〔8小时〕内满足品位限制即可。

生产方案还应该考虑下面两条原那么之一：

〔1〕总运量〔吨公里〕最小，同时出动最少的卡车，从而运输本钱最小；

〔2〕利用现有车辆运输，获得最大的产量〔岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解〕。

一个班次的生产方案应该包含的内容：

出动几台电铲，分别在哪些铲位上；

出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次〔因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时方案无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可〕。

二、针对下面的实例，给出具体的生产方案、相应的总运量及岩石和矿石产量。

某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。

各铲位和各卸点之间的距离〔公里〕如下表：

铲位1

铲位2

铲位3

铲位4

铲位5

铲位6

铲位7

铲位8

铲位9

铲位10

矿石漏

5.26

5.19

4.21

4.00

2.95

2.74

2.46

1.90

0.64

1.27

倒装场Ⅰ

1.90

0.99

1.90

1.13

1.27

2.25

1.48

2.04

3.09

3.51

岩场

5.89

5.61

5.61

4.56

3.51

3.65

2.46

2.46

1.