大题仿真卷04（必威体育精装版模拟速递）-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）（教师版）.pdf

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04A+B+C

大题仿真卷（组组组）

（模式：5题满分：77分限时：70分钟）

一、解答题

12024··aa=1,a=3a+1.

．（全国模拟预测）已知数列n满足1n+1n

ì1ü

(1)证明ían+ý是等比数列，并求an的通项公式；

î2þ

1113

++...+

(2)证明：.

aaa2

12n

3n-1

12.

【答案】（）证明见解析，a=；（）证明见解析

【详解】试题分析：本题第（）问，证明等比数列，可利用等比数列的定义来证明，之后利用等比数列，

21.

求出其通项公式；对第（）问，可先由第（）问求出，然后转化为等比数列求和，放缩法证明不等式

11n+12ì1ü

1a=3a+1a+=3(a+)=3a+

试题解析：（）证明：由n+1n得n+1n，所以，所以íný是等比数列，首

221î2þ

1313n-13n-1

a+=3a+=×3a=.

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