任意角高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

《任意角》高一数学/任意角主讲：xx时间：2025年1月18日

目录/CONTENTS情景导入01问题探究02抽象概念03例题讲解04检测练习05

情景导入第一部分

情境引入奥运——跳水中国跳水队享有奥运“梦之队”的美誉.自1984年到2016年，奥运会跳水项目一共产生了56枚奥运金牌，中国跳水队一共夺得了40枚，约占其中的71.4%.跳水比赛中有“向前翻腾一周半”和“向后翻腾两周半”的动作，你知道这两个动作分别表示的旋转的角度是多少吗?

1、举出生活中类似的例子2、从旋转角度大小和旋转方向来重新定义角的概念3、用运动的观点来认识角观察并讨论

问题探究第二部分

回顾知识角角的概念：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。●

新知探索角角的表示：如图，射线OA为始边，射线OB为终边，点O为角的顶点。“角α”或者“∠α”可简记为“α”。●OABα

新知探索角的分类：名称定义图示正角一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫作正角负角一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角叫作负角零角如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角OAB

新知探索?

新知探索?

新知探索690°角是第几象限角.-210°角是第几象限角.思考：图1图2

抽象概念第三部分

抽象概括知识点一:终边相同的角1.在平面直角坐标系中，分别画出了-330°，30°，390°角，请同学们观察其终边有何联系？图

新知探索思考：并分析-330°，390°，与30°在数值上有什么关系？???

例题讲解第四部分

例1在平面直角坐标系中，分别画出下列各角，并指出它们是第几象限角.（1）225°；（2）-300°.?图1?图7解图2角的运用

在0°～360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角.（1）600°；（2）-230°；（3）-890?例2解（1）因为600°=240°+360°，所以600°角与240°角终边相同，是第三象限角;（2）因为-230°=130°-360°，所以-230°角与130°角终边相同，是第二象限角;（3）因为-890?=190?-3×360?，所以-890?角与190?角终边相同，是第三象限角.角的运用

写出下列角的集合.（1）终边在y轴正半轴上的角的集合；（2）终边在y轴负半轴上的角的集合；（3）终边在y轴上的角的集合.例3角的运用?

检测练习第五部分

随堂检测1.(例1对点题)在平面直角坐标系中，分别画出下列各角0°，90°，180°，270°，360°，760°

随堂检测?

谢谢再见学会了吗？