寒假自习课 25春初中数学九年级下册沪科版上课课件 25.2 三视图.pptx

第25章投影与视图

25.2三视图

三视图及其相关概念

画几何体的三视图

棱柱及其相关概念

由三视图确定几何体

逐点导讲练

课堂小结

作业提升

1.正面、水平面、侧面用三个互相垂直的平面作为投影面，

其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，

右边的面叫做侧面.

2.三视图对一个几何体在三个投影面内进行正投影，得到的三个平面图形组成这个几何体的三视图，其中：

(1)主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；

(2)俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图；

(3)左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图.

3.三视图与正投影的关系某些物体的三视图实际上是该物

体在一定条件下所形成的正投影，某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射，在垂直于这些光线的平面上所形成的正投影.

速记口诀

视图来源正投影，三个方向实物成，由前向后主视图，由上向下俯视图，由左向右左视图，统称物体三视图.

示图知1一讲

长方体的三视图如

图25.2-1:

图25.2-1

例1[中考·梧州]在下列立体图形中，主视图为矩形的是

()

ABCD

解题秘方：根据主视图是从几何体正面看所得到的

图形，分别得出四个几何体的主视图，即可解答.方法点拨

本题考查了简单几何体的主视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形.

解：A.圆柱的主视图是矩形，故本选项符合题意；

B.球的主视图是圆，故本选项不符合题意；

C.圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；

D.三棱锥的主视图是三角形，故本选项不符合题意.

答案：A

1.三视图之间的关系

(1)位置关系：主视图在左上方，主视图的正下方是俯视图，主视图的正右方是左视图.主视图反映几何体的长与高，俯视图反映几何体的长与宽，左视图反映几何体的高与宽.

(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的.主视图的

长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平齐，俯视图的宽与左视图的宽相等.

2.三视图的画法

(1)确定主视图的位置，画出主视图；

(2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图的长对正；

(3)在主视图的正右方画出左视图，与主视图的高平齐，与

俯视图的宽相等(可简述为长对正，高平齐，宽相等).

如：图25.2-2①中的几何体的三视图如图25.2-2②所示.

图25.2-2

①

3.画三视图的规定画三视图时，看得见的部分的轮廓线画

成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线.

速记口诀

视图位置要摆明，画图规则要记清。主俯视图长对正，左俯视图宽相等.主左视图高平齐，实线虚线应分清。

一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图25.2-3),请画

出它的三视图.

图25.2-3

解题通法

画立体图形的三视图时，一定要将立体图形的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的轮廓线都画成虚线，不能漏掉.

解：这个燕尾槽的三视图如图25.2-4所示.

俯视图

图25.2-4

主视图左视图

1.棱柱如图25.2-5,这样的几何体叫做棱柱.

(1)底面：它的上、下两个面叫做底面.两底面互

(2)侧面：除底面外的其余各面叫做侧面.相平行且全等.

(3)侧棱：相邻侧面的交线叫做侧棱.→所有侧棱平行且相等.

图25.2-5

2.直棱柱当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱.3.正棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.

知识储备知3一讲

1.根据棱柱底面多边形的边数，依次称棱柱为三棱柱、四棱柱、五棱柱…...

2.直棱柱的各个侧面都是矩形.

3.直棱柱的展开图由所有的侧面和两个底面组成，侧面展开后可得到一个矩形，其长、宽分别是底面图形的周长和直棱柱的高。

例3画出如图25.2-6所示的正三棱柱的三视图.

图25.2-6

解题秘方：紧扣正三棱柱的特征及三视图的概念正

确地画出三视图，关键要画准长、宽、高.

解：三视图如图25.2-7所示.

左视图

图25.2-7

俯视图

主视图

解题秘方：紧扣“三视图

的画法”画出几何体的三视图.

例4画出图25.2-8中几何体的三视图.

图25.2-8

主视方向

画法提醒：