正弦函数的图象+高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.pptx

7.3.1课时2

正弦函数的图象

人教B版(2019)必修第三册

1.了解由正弦函数的性质及“五点法”作正弦函数的图像.

2.理解正弦曲线及其对称轴、对称中心.

3.能利用正弦函数解决简单问题.

回顾：正弦函数的性质

定义域

值域

奇偶性

周期性

单调性

请根据正弦函数的性质设计一个方案作出正弦函数y=sinx的图象.

首先画哪个区间的图象呢？

y=sinx

x∈[0，π]

y=sinx

x∈[-π，π]

y=sinx

x∈R

0

π

0

1

0

描点法

0

π

0

1

0

1.y=sinx(xR)的对称轴是哪些？

2.两相邻对称轴之间的距离是多少？

3.y=sinx在对称轴上的函数值有什么特征？

1.y=sinx(xR)的对称中心是哪些？

2.相邻对称中心之间的距离是多少？

定义域

值域

周期

奇偶性

单调性

对称性

正弦函数的性质与图像的小结

如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？

(0,0)

(,0)

(2,0)

五点画图法

x

0



2

sinx

0

1

0

-1

0

例1用“五点法”作出函数y=2-sinx,x∈[0,2π]的图像.

x

0

π

2π

sinx

0

1

0

-1

0

y=2-sinx

2

1

2

3

2

解：列表如下

描点、连线

变式：本例中除了用五点法作图之外，是否还有其它方法得到y＝2－sinx(0≤x≤2π)的图像.

解：作出y＝sinx(0≤x≤2π)的图像关于x轴对称的图像，

得到y＝－sinx(0≤x≤2π)的图像，

再将y＝－sinx(0≤x≤2π)的图像向上平移2个单位，

即得到y＝2－sinx(0≤x≤2π)的图像.

解:作出正弦函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图像，如图所示，

1.函数y＝sin(－x)，x∈[0,2π]的简图是()

B

BD

C

根据今天所学，回答下列问题：

（1）请简述正弦曲线的特征及“五点作图法”的操作步骤；

（2）说一说，函数解析式的变换与函数图像变换有什么内在联系？