e04解三角形应用举例.pdf

高清视频学案1/3

解三角形应用举例

北京四中吕宝珠

一、复习

1、实际应用问题中的基本概念和术语

①仰角和俯角

②方位角

③坡角

2、解斜三角形应用题应遵循的步骤

①分析

②建模

③求解

④检验

3、解斜三角形应用题常有的几种情形

二、典型例题分析

例1：要测量对岸两点A,B之间的距离，选取相距3km的C,D

°°°

两点，并测得ÐACB=75,ÐBCD=45,ÐADC=30,

°

ÐADB=45,求A,B之间的距离.

变式演练1：设A,B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在

A

所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，

°°

ÐACB=45,ÐCAB=105后，就可以计算A,B两点的距离为

m.

地址：北京市西城区新德街20号四层邮编：100088电话传真

高清视频学案2/3

°

例2：某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后，望见

°

塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30，求塔高.

变式演练2：为了测量上海东方明珠塔的高度，某人站在A处测得

°

塔尖的仰角为75.5，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为

°

80，试计算东方明珠塔的高度（精确到1m，

°

sin75.5»0.96814，

°°

sin4.5»0.07846，sin80»0.98481）

°

例3：在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(3-1)海里的B

°

处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的

我方缉私船，奉命以103海里/小时的速度追截走私船，此时走私

°

船正以10海里/小时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜.

问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时

间.

地址：北京市西城区新德街20号四层邮编：100088电话：820255