2024学年七年级数学上册第2章有理数2.3相反数与绝对值作业设计新版青岛版.docVIP

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2.3相反数与肯定值

一、选择题

1.下面各对数，互为相反数的是()

A.2与-|-2| B.-2与-|2|C.|-2|与|2| D.2与-（-2）

2.下列说法正确的是()

A.-|a|肯定是负数

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D.若一个数小于它的肯定值，则这个数是负数

3.下面说法正确的个数为()

①π的相反数是-3.14；②-（-3.8）的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不行能相等；④+（-2014）

的相反数为-2014.

A.0 B.1 C.2 D.3

4.若一个数的相反数是非负数，则这个数肯定是()

A.正数或0 B.非零的数C.负数或0 D.0

5.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB=BC，假如|a||c||b|，那么该数轴的原点O的位置应当在()

（第5题图）

A.点A的左侧 B.点A与点B之间

C.点B与点C之间 D.点C的右侧

二、填空题

6.数a+b的相反数是，-b的相反数是.

7.若a=+3.2，则-a=；若a=-，则-a=；若-a=1，则a=；若-a=-2，则a=.

8.若|a|=|-3|，则a=.

9.当a为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是.

三、解答题

10.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?

（第10题图）

（1）已知x的相反数是-2，且2x+3a=5，求a的值；

（2）已知-[-(-a)]=8，求-a的相反数.

12.已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图.

（第12题图）

（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置.

（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少?

（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少.

13.北京航天探讨院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要求螺母的内径可以有±0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.

（1）指出哪些产品是合乎要求的?（即在误差范围内的）

（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些?

11.某工厂为了组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母.产品质量的要求是：螺母的内径可以有

±0.20mm的误差.抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的毫米数记作负数，检测结果如下表：（单位：mm）

螺母

的编号

1

2

3

4

5

6

7

误差

-0.18

+0.30

-0.25

+0.15

0

-0.01

+0.19

（1）其中第几号螺母不合格?

（2）第几号螺母的尺寸最标准?

（3）误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米?

答案

一、1.A【解析】因为-|-2| =-2，且2与-2互为相反数，所以A中2与-|-2|互为相反数.故选A.

【学问归纳】化简题中的括号与肯定值：

化简或计算时，要按运算依次进行，假如既有“括号”，又有“肯定值符号”，要留意运算依次.

（1）假如肯定值符号里有括号，应先化简括号，再求肯定值.

（2）假如括号里有肯定值符号，可以先求肯定值，再化简括号，也可以先化简括号，再求肯定值.

2.D【解析】当a=0时，-|a|=0，故A错误；若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故B，C错误.故选D.

3.A【解析】π的相反数是-π（π≠3.14）；-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；0的相反数是0，它们相等；+（-2014）=-2014，-2014的相反数为2014.综上所述没有一个是正确的.故选A.

4.C【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以所求的数为负数或0.故选C.

5.C【解析】因为|a||c||b|，所以点A到原点的距离最大，点C到原点的距离其次，点B到原点的距离最小.又因为AB=BC，所以原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方.故选C.

【一题多解】解除法：若原点在点A的