陕西省石泉县高中数学 第二章 变化率与导数 2.5 简单复合函数的求导法则说课稿 北师大版选修2-2.docx

陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.5简单复合函数的求导法则说课稿北师大版选修2-2

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.5简单复合函数的求导法则说课稿北师大版选修2-2

课程基本信息

1.课程名称：简单复合函数的求导法则

2.教学年级和班级：陕西省石泉县高中数学选修2-2年级

3.授课时间：2022年9月15日第3节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究复合函数的求导法则，学生能够理解函数复合关系在求导中的应用，提升抽象思维能力；通过运用逻辑推理，学会分析函数结构，培养逻辑推理能力；通过实际操作，掌握数学建模方法，提高解决实际问题的能力；同时，通过直观想象和数学运算，增强空间想象能力和计算能力，为后续学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了导数的概念和基本求导法则，具备了一定的微积分基础。他们能够理解导数的几何意义，掌握幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的求导规则。

2.学习兴趣、能力和学习风格：高中生普遍对数学抱有较高的兴趣，尤其在探索函数变化规律和解决实际问题时。他们在学习上表现出较强的逻辑思维能力，能够通过分析问题来寻找解题方法。学生的学习风格多样，有的学生善于通过图形直观理解问题，有的则更注重逻辑推理和公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习复合函数的求导法则时，可能会遇到以下困难：（1）理解复合函数的内部与外部函数关系，难以把握求导顺序；（2）在运用求导法则时，容易混淆不同类型函数的求导规则；（3）对于较为复杂的复合函数，难以准确识别内部和外部函数，导致求导错误。此外，学生在进行数学运算时，可能会因为计算错误或缺乏耐心而影响学习效果。因此，教师需引导学生逐步掌握求导法则，提高他们的运算能力和解决问题的能力。

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的教学方法，以讲授为主，引导学生逐步理解复合函数求导法则的原理和步骤。同时，通过小组讨论，让学生在互动中深化对概念的理解。

2.教学活动：设计“求导挑战”游戏，让学生在游戏中练习求导，提高他们的实际操作能力。此外，通过角色扮演，让学生扮演不同的数学家，探讨求导法则的历史背景和发展过程。

3.教学媒体：利用多媒体课件展示复合函数的图形和求导过程，帮助学生直观理解。同时，利用在线平台进行课后练习，提供即时反馈，巩固所学知识。

教学过程

一、导入新课

（一）教师活动

1.回顾上节课学习的导数概念和基本求导法则，引导学生思考导数在研究函数变化趋势中的作用。

2.提出问题：“如何求复合函数的导数？”激发学生探索复合函数求导法则的兴趣。

（二）学生活动

1.思考教师提出的问题，回顾上节课所学内容。

2.分享自己的观点和想法。

二、新课讲授

（一）教师活动

1.介绍复合函数求导法则的基本原理和步骤。

2.通过实例展示如何运用复合函数求导法则求解具体问题。

（二）学生活动

1.仔细聆听教师讲解，理解复合函数求导法则的原理和步骤。

2.随堂练习，巩固所学知识。

三、探究活动

（一）教师活动

1.分组讨论：引导学生探讨复合函数求导法则在不同类型函数中的应用。

2.案例分析：结合实际案例，让学生运用复合函数求导法则解决问题。

（二）学生活动

1.分组讨论，分享自己的观点和想法。

2.分析案例，运用所学知识解决问题。

四、巩固练习

（一）教师活动

1.出示不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。

2.指导学生进行练习，解答学生提出的问题。

（二）学生活动

1.认真完成练习题，巩固所学知识。

2.积极提问，与同学和教师交流。

五、课堂小结

（一）教师活动

1.总结本节课所学内容，强调复合函数求导法则的重要性。

2.指出学生在学习过程中存在的问题，并提出改进建议。

（二）学生活动

1.回顾本节课所学内容，巩固所学知识。

2.反思自己在学习过程中遇到的问题，思考如何改进。

六、布置作业

（一）教师活动

1.布置适量作业，巩固所学知识。

2.提醒学生按时完成作业，及时提交。

（二）学生活动

1.认真阅读作业要求，明确作业内容。

2.按时完成作业，及时提交。

七、教学反思

1.教师应关注学生在学习过程中遇到的困难，及时调整教学策略，提高教学质量。

2.教师应注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，使学生在实际应用中提高数学素养。

知识点梳理

1.复合函数的定义

-复合函数是指由两个或多个函数复合而成的函数。

-复合函数